↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.36 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.34 m ↓ |
↑ 590.34 m ↓ |
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N 14 |
← 590.38 m → 348 518 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599418640136719 y=0.458198547363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599418640136719 × 216)
floor (0.599418640136719 × 65536)
floor (39283.5)tx = 39283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458198547363281 × 216)
floor (0.458198547363281 × 65536)
floor (30028.5)ty = 30028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39283 / 30028 ti = "16/39283/30028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39283/30028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39283 ÷ 216
39283 ÷ 65536x = 0.599411010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30028 ÷ 216
30028 ÷ 65536y = 0.45819091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.599411010742188 × 2 - 1) × π
0.198822021484375 × 3.1415926535Λ = 0.62461780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45819091796875 × 2 - 1) × π
0.0836181640625 × 3.1415926535Φ = 0.262694209917908 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62461780} λ = 0.62461780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.262694209917908))-π/2
2×atan(1.30042899985492)-π/2
2×0.915260146995011-π/2
1.83052029399002-1.57079632675φ = 0.25972397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62461780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.787964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25972397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.881087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39283 KachelY 30028 0.62461780 0.25972397 35.787964 14.881087 Oben rechts KachelX + 1 39284 KachelY 30028 0.62471368 0.25972397 35.793457 14.881087 Unten links KachelX 39283 KachelY + 1 30029 0.62461780 0.25963131 35.787964 14.875778 Unten rechts KachelX + 1 39284 KachelY + 1 30029 0.62471368 0.25963131 35.793457 14.875778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25972397-0.25963131) × R
9.26600000000222e-05 × 6371000dl = 590.336860000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25972397-0.25963131) × R
9.26600000000222e-05 × 6371000dr = 590.336860000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62461780-0.62471368) × cos(0.25972397) × R
9.58800000000481e-05 × 0.966460903262487 × 6371000do = 590.364073120324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62461780-0.62471368) × cos(0.25963131) × R
9.58800000000481e-05 × 0.96648469547923 × 6371000du = 590.378606631133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25972397)-sin(0.25963131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966460903262487-0.96648469547923)× R²
abs(0.62471368-0.62461780)×2.37922167423132e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.37922167423132e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.37922167423132e-05× 40589641000000 ar = 348517.963265567m²