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← | N 14 |
← 589.98 m → | N 14 |
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↑ 590.02 m ↓ |
↑ 590.02 m ↓ |
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N 14 |
← 590 m → 348 104 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599403381347656 y=0.457862854003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599403381347656 × 216)
floor (0.599403381347656 × 65536)
floor (39282.5)tx = 39282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457862854003906 × 216)
floor (0.457862854003906 × 65536)
floor (30006.5)ty = 30006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39282 / 30006 ti = "16/39282/30006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39282/30006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39282 ÷ 216
39282 ÷ 65536x = 0.599395751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30006 ÷ 216
30006 ÷ 65536y = 0.457855224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.599395751953125 × 2 - 1) × π
0.19879150390625 × 3.1415926535Λ = 0.62452193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457855224609375 × 2 - 1) × π
0.08428955078125 × 3.1415926535Φ = 0.26480343350119 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62452193} λ = 0.62452193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.26480343350119))-π/2
2×atan(1.30317479009461)-π/2
2×0.916279111354857-π/2
1.83255822270971-1.57079632675φ = 0.26176190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62452193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.782471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26176190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.997852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39282 KachelY 30006 0.62452193 0.26176190 35.782471 14.997852 Oben rechts KachelX + 1 39283 KachelY 30006 0.62461780 0.26176190 35.787964 14.997852 Unten links KachelX 39282 KachelY + 1 30007 0.62452193 0.26166929 35.782471 14.992546 Unten rechts KachelX + 1 39283 KachelY + 1 30007 0.62461780 0.26166929 35.787964 14.992546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26176190-0.26166929) × R
9.2609999999993e-05 × 6371000dl = 590.018309999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26176190-0.26166929) × R
9.2609999999993e-05 × 6371000dr = 590.018309999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62452193-0.62461780) × cos(0.26176190) × R
9.58699999999979e-05 × 0.96593552816672 × 6371000do = 589.98160721271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62452193-0.62461780) × cos(0.26166929) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965959489902761 × 6371000du = 589.996242748032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26176190)-sin(0.26166929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96593552816672-0.965959489902761)× R²
abs(0.62461780-0.62452193)×2.39617360404676e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.39617360404676e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.39617360404676e-05× 40589641000000 ar = 348104.268684428m²