↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.16 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.15 m ↓ |
↑ 590.15 m ↓ |
|||
N 14 |
← 590.17 m → 348 285 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599342346191406 y=0.457984924316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599342346191406 × 216)
floor (0.599342346191406 × 65536)
floor (39278.5)tx = 39278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457984924316406 × 216)
floor (0.457984924316406 × 65536)
floor (30014.5)ty = 30014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39278 / 30014 ti = "16/39278/30014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39278/30014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39278 ÷ 216
39278 ÷ 65536x = 0.599334716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30014 ÷ 216
30014 ÷ 65536y = 0.457977294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.599334716796875 × 2 - 1) × π
0.19866943359375 × 3.1415926535Λ = 0.62413843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457977294921875 × 2 - 1) × π
0.08404541015625 × 3.1415926535Φ = 0.264036443107269 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62413843} λ = 0.62413843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.264036443107269))-π/2
2×atan(1.30217565076312)-π/2
2×0.915908642987922-π/2
1.83181728597584-1.57079632675φ = 0.26102096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62413843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.760498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26102096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.955399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39278 KachelY 30014 0.62413843 0.26102096 35.760498 14.955399 Oben rechts KachelX + 1 39279 KachelY 30014 0.62423431 0.26102096 35.765991 14.955399 Unten links KachelX 39278 KachelY + 1 30015 0.62413843 0.26092833 35.760498 14.950092 Unten rechts KachelX + 1 39279 KachelY + 1 30015 0.62423431 0.26092833 35.765991 14.950092 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26102096-0.26092833) × R
9.2630000000038e-05 × 6371000dl = 590.145730000242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26102096-0.26092833) × R
9.2630000000038e-05 × 6371000dr = 590.145730000242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62413843-0.62423431) × cos(0.26102096) × R
9.58799999999371e-05 × 0.966127005557094 × 6371000do = 590.160111212132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62413843-0.62423431) × cos(0.26092833) × R
9.58799999999371e-05 × 0.96615090616429 × 6371000du = 590.174710933411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26102096)-sin(0.26092833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966127005557094-0.96615090616429)× R²
abs(0.62423431-0.62413843)×2.39006071964809e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.39006071964809e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.39006071964809e-05× 40589641000000 ar = 348284.777878948m²