↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.46 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.53 m ↓ |
↑ 600.53 m ↓ |
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N 10 |
← 600.47 m → 360 596 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599189758300781 y=0.470527648925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599189758300781 × 216)
floor (0.599189758300781 × 65536)
floor (39268.5)tx = 39268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470527648925781 × 216)
floor (0.470527648925781 × 65536)
floor (30836.5)ty = 30836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39268 / 30836 ti = "16/39268/30836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39268/30836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39268 ÷ 216
39268 ÷ 65536x = 0.59918212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30836 ÷ 216
30836 ÷ 65536y = 0.47052001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59918212890625 × 2 - 1) × π
0.1983642578125 × 3.1415926535Λ = 0.62317970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47052001953125 × 2 - 1) × π
0.0589599609375 × 3.1415926535Φ = 0.185228180131897 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62317970} λ = 0.62317970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.185228180131897))-π/2
2×atan(1.20349302199594)-π/2
2×0.877487160975717-π/2
1.75497432195143-1.57079632675φ = 0.18417800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62317970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.705567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18417800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.552622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39268 KachelY 30836 0.62317970 0.18417800 35.705567 10.552622 Oben rechts KachelX + 1 39269 KachelY 30836 0.62327557 0.18417800 35.711060 10.552622 Unten links KachelX 39268 KachelY + 1 30837 0.62317970 0.18408374 35.705567 10.547221 Unten rechts KachelX + 1 39269 KachelY + 1 30837 0.62327557 0.18408374 35.711060 10.547221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18417800-0.18408374) × R
9.42600000000127e-05 × 6371000dl = 600.530460000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18417800-0.18408374) × R
9.42600000000127e-05 × 6371000dr = 600.530460000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62317970-0.62327557) × cos(0.18417800) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983087122586634 × 6371000do = 600.457591320393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62317970-0.62327557) × cos(0.18408374) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983104380854079 × 6371000du = 600.468132459081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18417800)-sin(0.18408374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983087122586634-0.983104380854079)× R²
abs(0.62327557-0.62317970)×1.72582674454747e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.72582674454747e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.72582674454747e-05× 40589641000000 ar = 360596.238930622m²