↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 590.03 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.95 m ↓ |
↑ 589.95 m ↓ |
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N 14 |
← 590.04 m → 348 094 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599174499511719 y=0.457847595214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599174499511719 × 216)
floor (0.599174499511719 × 65536)
floor (39267.5)tx = 39267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457847595214844 × 216)
floor (0.457847595214844 × 65536)
floor (30005.5)ty = 30005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39267 / 30005 ti = "16/39267/30005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39267/30005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39267 ÷ 216
39267 ÷ 65536x = 0.599166870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30005 ÷ 216
30005 ÷ 65536y = 0.457839965820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.599166870117188 × 2 - 1) × π
0.198333740234375 × 3.1415926535Λ = 0.62308382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457839965820312 × 2 - 1) × π
0.084320068359375 × 3.1415926535Φ = 0.26489930730043 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62308382} λ = 0.62308382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.26489930730043))-π/2
2×atan(1.30329973640225)-π/2
2×0.916325414734887-π/2
1.83265082946977-1.57079632675φ = 0.26185450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62308382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.700073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26185450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.003158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39267 KachelY 30005 0.62308382 0.26185450 35.700073 15.003158 Oben rechts KachelX + 1 39268 KachelY 30005 0.62317970 0.26185450 35.705567 15.003158 Unten links KachelX 39267 KachelY + 1 30006 0.62308382 0.26176190 35.700073 14.997852 Unten rechts KachelX + 1 39268 KachelY + 1 30006 0.62317970 0.26176190 35.705567 14.997852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26185450-0.26176190) × R
9.25999999999982e-05 × 6371000dl = 589.954599999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26185450-0.26176190) × R
9.25999999999982e-05 × 6371000dr = 589.954599999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62308382-0.62317970) × cos(0.26185450) × R
9.58800000000481e-05 × 0.965911560734948 × 6371000do = 590.028506424349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62308382-0.62317970) × cos(0.26176190) × R
9.58800000000481e-05 × 0.96593552816672 × 6371000du = 590.043146965519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26185450)-sin(0.26176190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965911560734948-0.96593552816672)× R²
abs(0.62317970-0.62308382)×2.39674317719096e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.39674317719096e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.39674317719096e-05× 40589641000000 ar = 348094.350372115m²