↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.45 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.46 m ↓ |
↑ 590.46 m ↓ |
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N 14 |
← 590.46 m → 348 642 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598930358886719 y=0.458351135253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598930358886719 × 216)
floor (0.598930358886719 × 65536)
floor (39251.5)tx = 39251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458351135253906 × 216)
floor (0.458351135253906 × 65536)
floor (30038.5)ty = 30038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39251 / 30038 ti = "16/39251/30038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39251/30038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39251 ÷ 216
39251 ÷ 65536x = 0.598922729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30038 ÷ 216
30038 ÷ 65536y = 0.458343505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598922729492188 × 2 - 1) × π
0.197845458984375 × 3.1415926535Λ = 0.62154984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458343505859375 × 2 - 1) × π
0.08331298828125 × 3.1415926535Φ = 0.261735471925507 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62154984} λ = 0.62154984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.261735471925507))-π/2
2×atan(1.2991828266386)-π/2
2×0.914796798628094-π/2
1.82959359725619-1.57079632675φ = 0.25879727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62154984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.612183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25879727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.827991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39251 KachelY 30038 0.62154984 0.25879727 35.612183 14.827991 Oben rechts KachelX + 1 39252 KachelY 30038 0.62164571 0.25879727 35.617676 14.827991 Unten links KachelX 39251 KachelY + 1 30039 0.62154984 0.25870459 35.612183 14.822681 Unten rechts KachelX + 1 39252 KachelY + 1 30039 0.62164571 0.25870459 35.617676 14.822681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25879727-0.25870459) × R
9.26800000000116e-05 × 6371000dl = 590.464280000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25879727-0.25870459) × R
9.26800000000116e-05 × 6371000dr = 590.464280000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62154984-0.62164571) × cos(0.25879727) × R
9.58699999999979e-05 × 0.96669847758195 × 6371000do = 590.447607384661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62154984-0.62164571) × cos(0.25870459) × R
9.58699999999979e-05 × 0.96672219191595 × 6371000du = 590.462091809842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25879727)-sin(0.25870459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96669847758195-0.96672219191595)× R²
abs(0.62164571-0.62154984)×2.37143339999468e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.37143339999468e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.37143339999468e-05× 40589641000000 ar = 348642.497889632m²