↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.49 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.46 m ↓ |
↑ 590.46 m ↓ |
|||
N 14 |
← 590.51 m → 348 670 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598899841308594 y=0.458335876464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598899841308594 × 216)
floor (0.598899841308594 × 65536)
floor (39249.5)tx = 39249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458335876464844 × 216)
floor (0.458335876464844 × 65536)
floor (30037.5)ty = 30037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39249 / 30037 ti = "16/39249/30037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39249/30037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39249 ÷ 216
39249 ÷ 65536x = 0.598892211914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30037 ÷ 216
30037 ÷ 65536y = 0.458328247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598892211914062 × 2 - 1) × π
0.197784423828125 × 3.1415926535Λ = 0.62135809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458328247070312 × 2 - 1) × π
0.083343505859375 × 3.1415926535Φ = 0.261831345724747 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62135809} λ = 0.62135809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.261831345724747))-π/2
2×atan(1.2993073902032)-π/2
2×0.914843138587408-π/2
1.82968627717482-1.57079632675φ = 0.25888995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62135809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.601196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25888995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.833301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39249 KachelY 30037 0.62135809 0.25888995 35.601196 14.833301 Oben rechts KachelX + 1 39250 KachelY 30037 0.62145397 0.25888995 35.606690 14.833301 Unten links KachelX 39249 KachelY + 1 30038 0.62135809 0.25879727 35.601196 14.827991 Unten rechts KachelX + 1 39250 KachelY + 1 30038 0.62145397 0.25879727 35.606690 14.827991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25888995-0.25879727) × R
9.26799999999561e-05 × 6371000dl = 590.46427999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25888995-0.25879727) × R
9.26799999999561e-05 × 6371000dr = 590.46427999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62135809-0.62145397) × cos(0.25888995) × R
9.58800000000481e-05 × 0.966674754944414 × 6371000do = 590.494704736729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62135809-0.62145397) × cos(0.25879727) × R
9.58800000000481e-05 × 0.96669847758195 × 6371000du = 590.509195744978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25888995)-sin(0.25879727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966674754944414-0.96669847758195)× R²
abs(0.62145397-0.62135809)×2.37226375361388e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.37226375361388e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.37226375361388e-05× 40589641000000 ar = 348670.309137037m²