↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.36 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.40 m ↓ |
↑ 590.40 m ↓ |
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N 14 |
← 590.38 m → 348 554 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598869323730469 y=0.458259582519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598869323730469 × 216)
floor (0.598869323730469 × 65536)
floor (39247.5)tx = 39247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458259582519531 × 216)
floor (0.458259582519531 × 65536)
floor (30032.5)ty = 30032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39247 / 30032 ti = "16/39247/30032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39247/30032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39247 ÷ 216
39247 ÷ 65536x = 0.598861694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30032 ÷ 216
30032 ÷ 65536y = 0.458251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598861694335938 × 2 - 1) × π
0.197723388671875 × 3.1415926535Λ = 0.62116635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458251953125 × 2 - 1) × π
0.08349609375 × 3.1415926535Φ = 0.262310714720947 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62116635} λ = 0.62116635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.262310714720947))-π/2
2×atan(1.29993038719338)-π/2
2×0.915074821315968-π/2
1.83014964263194-1.57079632675φ = 0.25935332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62116635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.590210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25935332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.859851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39247 KachelY 30032 0.62116635 0.25935332 35.590210 14.859851 Oben rechts KachelX + 1 39248 KachelY 30032 0.62126222 0.25935332 35.595703 14.859851 Unten links KachelX 39247 KachelY + 1 30033 0.62116635 0.25926065 35.590210 14.854541 Unten rechts KachelX + 1 39248 KachelY + 1 30033 0.62126222 0.25926065 35.595703 14.854541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25935332-0.25926065) × R
9.26700000000169e-05 × 6371000dl = 590.400570000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25935332-0.25926065) × R
9.26700000000169e-05 × 6371000dr = 590.400570000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62116635-0.62126222) × cos(0.25935332) × R
9.58699999999979e-05 × 0.966556024904491 × 6371000do = 590.360599031466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62116635-0.62126222) × cos(0.25926065) × R
9.58699999999979e-05 × 0.966579786490303 × 6371000du = 590.375112317476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25935332)-sin(0.25926065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966556024904491-0.966579786490303)× R²
abs(0.62126222-0.62116635)×2.37615858120765e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.37615858120765e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.37615858120765e-05× 40589641000000 ar = 348553.518749213m²