↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.61 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.59 m ↓ |
↑ 590.59 m ↓ |
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N 14 |
← 590.62 m → 348 814 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598854064941406 y=0.458457946777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598854064941406 × 216)
floor (0.598854064941406 × 65536)
floor (39246.5)tx = 39246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458457946777344 × 216)
floor (0.458457946777344 × 65536)
floor (30045.5)ty = 30045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39246 / 30045 ti = "16/39246/30045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39246/30045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39246 ÷ 216
39246 ÷ 65536x = 0.598846435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30045 ÷ 216
30045 ÷ 65536y = 0.458450317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598846435546875 × 2 - 1) × π
0.19769287109375 × 3.1415926535Λ = 0.62107047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458450317382812 × 2 - 1) × π
0.083099365234375 × 3.1415926535Φ = 0.261064355330826 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62107047} λ = 0.62107047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.261064355330826))-π/2
2×atan(1.29831121599302)-π/2
2×0.914472387097532-π/2
1.82894477419506-1.57079632675φ = 0.25814845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62107047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.584717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25814845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.790817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39246 KachelY 30045 0.62107047 0.25814845 35.584717 14.790817 Oben rechts KachelX + 1 39247 KachelY 30045 0.62116635 0.25814845 35.590210 14.790817 Unten links KachelX 39246 KachelY + 1 30046 0.62107047 0.25805575 35.584717 14.785505 Unten rechts KachelX + 1 39247 KachelY + 1 30046 0.62116635 0.25805575 35.590210 14.785505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25814845-0.25805575) × R
9.27000000000011e-05 × 6371000dl = 590.591700000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25814845-0.25805575) × R
9.27000000000011e-05 × 6371000dr = 590.591700000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62107047-0.62116635) × cos(0.25814845) × R
9.58799999999371e-05 × 0.966864318851736 × 6371000do = 590.610500129388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62107047-0.62116635) × cos(0.25805575) × R
9.58799999999371e-05 × 0.96688798015393 × 6371000du = 590.624953670851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25814845)-sin(0.25805575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966864318851736-0.96688798015393)× R²
abs(0.62116635-0.62107047)×2.36613021936671e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.36613021936671e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.36613021936671e-05× 40589641000000 ar = 348813.927629897m²