↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.95 m → | N 15 |
→ |
↑ 590.02 m ↓ |
↑ 590.02 m ↓ |
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N 15 |
← 589.97 m → 348 087 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598808288574219 y=0.457832336425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598808288574219 × 216)
floor (0.598808288574219 × 65536)
floor (39243.5)tx = 39243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457832336425781 × 216)
floor (0.457832336425781 × 65536)
floor (30004.5)ty = 30004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39243 / 30004 ti = "16/39243/30004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39243/30004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39243 ÷ 216
39243 ÷ 65536x = 0.598800659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30004 ÷ 216
30004 ÷ 65536y = 0.45782470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598800659179688 × 2 - 1) × π
0.197601318359375 × 3.1415926535Λ = 0.62078285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45782470703125 × 2 - 1) × π
0.0843505859375 × 3.1415926535Φ = 0.26499518109967 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62078285} λ = 0.62078285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.26499518109967))-π/2
2×atan(1.30342469468954)-π/2
2×0.916371716965725-π/2
1.83274343393145-1.57079632675φ = 0.26194711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62078285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.568237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26194711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.008464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39243 KachelY 30004 0.62078285 0.26194711 35.568237 15.008464 Oben rechts KachelX + 1 39244 KachelY 30004 0.62087872 0.26194711 35.573730 15.008464 Unten links KachelX 39243 KachelY + 1 30005 0.62078285 0.26185450 35.568237 15.003158 Unten rechts KachelX + 1 39244 KachelY + 1 30005 0.62087872 0.26185450 35.573730 15.003158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26194711-0.26185450) × R
9.2609999999993e-05 × 6371000dl = 590.018309999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26194711-0.26185450) × R
9.2609999999993e-05 × 6371000dr = 590.018309999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62078285-0.62087872) × cos(0.26194711) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965887582431099 × 6371000do = 589.952322543769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62078285-0.62087872) × cos(0.26185450) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965911560734948 × 6371000du = 589.966968198506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26194711)-sin(0.26185450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965887582431099-0.965911560734948)× R²
abs(0.62087872-0.62078285)×2.39783038490371e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.39783038490371e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.39783038490371e-05× 40589641000000 ar = 348086.993178928m²