↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.16 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.21 m ↓ |
↑ 590.21 m ↓ |
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N 14 |
← 590.17 m → 348 320 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598686218261719 y=0.458045959472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598686218261719 × 216)
floor (0.598686218261719 × 65536)
floor (39235.5)tx = 39235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458045959472656 × 216)
floor (0.458045959472656 × 65536)
floor (30018.5)ty = 30018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39235 / 30018 ti = "16/39235/30018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39235/30018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39235 ÷ 216
39235 ÷ 65536x = 0.598678588867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30018 ÷ 216
30018 ÷ 65536y = 0.458038330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598678588867188 × 2 - 1) × π
0.197357177734375 × 3.1415926535Λ = 0.62001586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458038330078125 × 2 - 1) × π
0.08392333984375 × 3.1415926535Φ = 0.263652947910309 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62001586} λ = 0.62001586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.263652947910309))-π/2
2×atan(1.30167636839777)-π/2
2×0.915723381291688-π/2
1.83144676258338-1.57079632675φ = 0.26065044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62001586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.524292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26065044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.934170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39235 KachelY 30018 0.62001586 0.26065044 35.524292 14.934170 Oben rechts KachelX + 1 39236 KachelY 30018 0.62011173 0.26065044 35.529785 14.934170 Unten links KachelX 39235 KachelY + 1 30019 0.62001586 0.26055780 35.524292 14.928862 Unten rechts KachelX + 1 39236 KachelY + 1 30019 0.62011173 0.26055780 35.529785 14.928862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26065044-0.26055780) × R
9.26399999999772e-05 × 6371000dl = 590.209439999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26065044-0.26055780) × R
9.26399999999772e-05 × 6371000dr = 590.209439999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62001586-0.62011173) × cos(0.26065044) × R
9.58699999999979e-05 × 0.966222558245774 × 6371000do = 590.156921674619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62001586-0.62011173) × cos(0.26055780) × R
9.58699999999979e-05 × 0.966246428268413 × 6371000du = 590.171501192516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26065044)-sin(0.26055780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966222558245774-0.966246428268413)× R²
abs(0.62011173-0.62001586)×2.38700226387056e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.38700226387056e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.38700226387056e-05× 40589641000000 ar = 348320.488987389m²