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← | S 46 |
← 421.64 m → | S 46 |
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↑ 421.63 m ↓ |
↑ 421.63 m ↓ |
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S 46 |
← 421.61 m → 177 769 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598655700683594 y=0.645652770996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598655700683594 × 216)
floor (0.598655700683594 × 65536)
floor (39233.5)tx = 39233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645652770996094 × 216)
floor (0.645652770996094 × 65536)
floor (42313.5)ty = 42313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39233 / 42313 ti = "16/39233/42313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39233/42313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39233 ÷ 216
39233 ÷ 65536x = 0.598648071289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42313 ÷ 216
42313 ÷ 65536y = 0.645645141601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598648071289062 × 2 - 1) × π
0.197296142578125 × 3.1415926535Λ = 0.61982411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645645141601562 × 2 - 1) × π
-0.291290283203125 × 3.1415926535Φ = -0.915115413746872 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61982411} λ = 0.61982411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.915115413746872))-π/2
2×atan(0.400470403633722)-π/2
2×0.380911831696004-π/2
0.761823663392007-1.57079632675φ = -0.80897266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61982411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.513306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80897266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.350719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39233 KachelY 42313 0.61982411 -0.80897266 35.513306 -46.350719 Oben rechts KachelX + 1 39234 KachelY 42313 0.61991999 -0.80897266 35.518799 -46.350719 Unten links KachelX 39233 KachelY + 1 42314 0.61982411 -0.80903884 35.513306 -46.354511 Unten rechts KachelX + 1 39234 KachelY + 1 42314 0.61991999 -0.80903884 35.518799 -46.354511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80897266--0.80903884) × R
6.61800000000268e-05 × 6371000dl = 421.632780000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80897266--0.80903884) × R
6.61800000000268e-05 × 6371000dr = 421.632780000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61982411-0.61991999) × cos(-0.80897266) × R
9.58799999999371e-05 × 0.690242158148813 × 6371000do = 421.63544386332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61982411-0.61991999) × cos(-0.80903884) × R
9.58799999999371e-05 × 0.690194270215934 × 6371000du = 421.606191448647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80897266)-sin(-0.80903884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.690242158148813-0.690194270215934)× R²
abs(0.61991999-0.61982411)×4.78879328787984e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.78879328787984e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.78879328787984e-05× 40589641000000 ar = 177769.157518945m²