↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 421.66 m → | S 46 |
→ |
↑ 421.63 m ↓ |
↑ 421.63 m ↓ |
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S 46 |
← 421.64 m → 177 781 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598655700683594 y=0.645637512207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598655700683594 × 216)
floor (0.598655700683594 × 65536)
floor (39233.5)tx = 39233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645637512207031 × 216)
floor (0.645637512207031 × 65536)
floor (42312.5)ty = 42312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39233 / 42312 ti = "16/39233/42312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39233/42312.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39233 ÷ 216
39233 ÷ 65536x = 0.598648071289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42312 ÷ 216
42312 ÷ 65536y = 0.6456298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598648071289062 × 2 - 1) × π
0.197296142578125 × 3.1415926535Λ = 0.61982411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6456298828125 × 2 - 1) × π
-0.291259765625 × 3.1415926535Φ = -0.915019539947632 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61982411} λ = 0.61982411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.915019539947632))-π/2
2×atan(0.400508800093379)-π/2
2×0.380944920912633-π/2
0.761889841825266-1.57079632675φ = -0.80890648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61982411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.513306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80890648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.346927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39233 KachelY 42312 0.61982411 -0.80890648 35.513306 -46.346927 Oben rechts KachelX + 1 39234 KachelY 42312 0.61991999 -0.80890648 35.518799 -46.346927 Unten links KachelX 39233 KachelY + 1 42313 0.61982411 -0.80897266 35.513306 -46.350719 Unten rechts KachelX + 1 39234 KachelY + 1 42313 0.61991999 -0.80897266 35.518799 -46.350719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80890648--0.80897266) × R
6.61800000000268e-05 × 6371000dl = 421.632780000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80890648--0.80897266) × R
6.61800000000268e-05 × 6371000dr = 421.632780000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61982411-0.61991999) × cos(-0.80890648) × R
9.58799999999371e-05 × 0.690290043058574 × 6371000do = 421.664694431317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61982411-0.61991999) × cos(-0.80897266) × R
9.58799999999371e-05 × 0.690242158148813 × 6371000du = 421.63544386332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80890648)-sin(-0.80897266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.690290043058574-0.690242158148813)× R²
abs(0.61991999-0.61982411)×4.78849097613754e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.78849097613754e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.78849097613754e-05× 40589641000000 ar = 177781.490906732m²