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← | N 65 |
← 124.84 m → | N 65 |
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↑ 124.87 m ↓ |
↑ 124.87 m ↓ |
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N 65 |
← 124.85 m → 15 590 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.299327850341797 y=0.254405975341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.299327850341797 × 217)
floor (0.299327850341797 × 131072)
floor (39233.5)tx = 39233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.254405975341797 × 217)
floor (0.254405975341797 × 131072)
floor (33345.5)ty = 33345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39233 / 33345 ti = "17/39233/33345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39233/33345.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39233 ÷ 217
39233 ÷ 131072x = 0.299324035644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33345 ÷ 217
33345 ÷ 131072y = 0.254402160644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.299324035644531 × 2 - 1) × π
-0.401351928710938 × 3.1415926535Λ = -1.26088427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.254402160644531 × 2 - 1) × π
0.491195678710938 × 3.1415926535Φ = 1.54313673566923 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.26088427} λ = -1.26088427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54313673566923))-π/2
2×atan(4.67924482939585)-π/2
2×1.36025378615191-π/2
2.72050757230381-1.57079632675φ = 1.14971125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.26088427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -72.243347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14971125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.873602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39233 KachelY 33345 -1.26088427 1.14971125 -72.243347 65.873602 Oben rechts KachelX + 1 39234 KachelY 33345 -1.26083633 1.14971125 -72.240600 65.873602 Unten links KachelX 39233 KachelY + 1 33346 -1.26088427 1.14969165 -72.243347 65.872479 Unten rechts KachelX + 1 39234 KachelY + 1 33346 -1.26083633 1.14969165 -72.240600 65.872479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14971125-1.14969165) × R
1.95999999998975e-05 × 6371000dl = 124.871599999347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14971125-1.14969165) × R
1.95999999998975e-05 × 6371000dr = 124.871599999347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.26088427--1.26083633) × cos(1.14971125) × R
4.79399999999686e-05 × 0.408750984439106 × 6371000do = 124.843071897961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.26088427--1.26083633) × cos(1.14969165) × R
4.79399999999686e-05 × 0.40876887222124 × 6371000du = 124.848535287056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14971125)-sin(1.14969165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408750984439106-0.40876887222124)× R²
abs(-1.26083633--1.26088427)×1.7887782134518e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7887782134518e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7887782134518e-05× 40589641000000 ar = 15589.6952481543m²