↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.55 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.49 m ↓ |
↑ 598.49 m ↓ |
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N 11 |
← 598.56 m → 358 231 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598625183105469 y=0.467796325683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598625183105469 × 216)
floor (0.598625183105469 × 65536)
floor (39231.5)tx = 39231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467796325683594 × 216)
floor (0.467796325683594 × 65536)
floor (30657.5)ty = 30657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39231 / 30657 ti = "16/39231/30657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39231/30657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39231 ÷ 216
39231 ÷ 65536x = 0.598617553710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30657 ÷ 216
30657 ÷ 65536y = 0.467788696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598617553710938 × 2 - 1) × π
0.197235107421875 × 3.1415926535Λ = 0.61963236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467788696289062 × 2 - 1) × π
0.064422607421875 × 3.1415926535Φ = 0.202389590195877 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61963236} λ = 0.61963236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202389590195877))-π/2
2×atan(1.22432490018677)-π/2
2×0.885909100742695-π/2
1.77181820148539-1.57079632675φ = 0.20102187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61963236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.502319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20102187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.517705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39231 KachelY 30657 0.61963236 0.20102187 35.502319 11.517705 Oben rechts KachelX + 1 39232 KachelY 30657 0.61972824 0.20102187 35.507813 11.517705 Unten links KachelX 39231 KachelY + 1 30658 0.61963236 0.20092793 35.502319 11.512322 Unten rechts KachelX + 1 39232 KachelY + 1 30658 0.61972824 0.20092793 35.507813 11.512322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20102187-0.20092793) × R
9.39399999999868e-05 × 6371000dl = 598.491739999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20102187-0.20092793) × R
9.39399999999868e-05 × 6371000dr = 598.491739999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61963236-0.61972824) × cos(0.20102187) × R
9.58800000000481e-05 × 0.979863051945832 × 6371000do = 598.550795478729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61963236-0.61972824) × cos(0.20092793) × R
9.58800000000481e-05 × 0.979881804690438 × 6371000du = 598.562250620526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20102187)-sin(0.20092793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979863051945832-0.979881804690438)× R²
abs(0.61972824-0.61963236)×1.87527446060543e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.87527446060543e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.87527446060543e-05× 40589641000000 ar = 358231.135231802m²