↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.19 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.15 m ↓ |
↑ 590.15 m ↓ |
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N 14 |
← 590.20 m → 348 302 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598625183105469 y=0.458015441894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598625183105469 × 216)
floor (0.598625183105469 × 65536)
floor (39231.5)tx = 39231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458015441894531 × 216)
floor (0.458015441894531 × 65536)
floor (30016.5)ty = 30016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39231 / 30016 ti = "16/39231/30016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39231/30016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39231 ÷ 216
39231 ÷ 65536x = 0.598617553710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30016 ÷ 216
30016 ÷ 65536y = 0.4580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598617553710938 × 2 - 1) × π
0.197235107421875 × 3.1415926535Λ = 0.61963236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4580078125 × 2 - 1) × π
0.083984375 × 3.1415926535Φ = 0.263844695508789 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61963236} λ = 0.61963236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.263844695508789))-π/2
2×atan(1.30192598564639)-π/2
2×0.915816014430076-π/2
1.83163202886015-1.57079632675φ = 0.26083570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61963236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.502319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26083570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.944785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39231 KachelY 30016 0.61963236 0.26083570 35.502319 14.944785 Oben rechts KachelX + 1 39232 KachelY 30016 0.61972824 0.26083570 35.507813 14.944785 Unten links KachelX 39231 KachelY + 1 30017 0.61963236 0.26074307 35.502319 14.939477 Unten rechts KachelX + 1 39232 KachelY + 1 30017 0.61972824 0.26074307 35.507813 14.939477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26083570-0.26074307) × R
9.26299999999824e-05 × 6371000dl = 590.145729999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26083570-0.26074307) × R
9.26299999999824e-05 × 6371000dr = 590.145729999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61963236-0.61972824) × cos(0.26083570) × R
9.58800000000481e-05 × 0.966174798481606 × 6371000do = 590.189305591487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61963236-0.61972824) × cos(0.26074307) × R
9.58800000000481e-05 × 0.966198682508836 × 6371000du = 590.203895184869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26083570)-sin(0.26074307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966174798481606-0.966198682508836)× R²
abs(0.61972824-0.61963236)×2.3884027229637e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.3884027229637e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.3884027229637e-05× 40589641000000 ar = 348302.003828683m²