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← | N 79 |
← 231.45 m → | N 79 |
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↑ 231.52 m ↓ |
↑ 231.52 m ↓ |
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N 79 |
← 231.50 m → 53 592 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119735717773438 y=0.126388549804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119735717773438 × 215)
floor (0.119735717773438 × 32768)
floor (3923.5)tx = 3923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126388549804688 × 215)
floor (0.126388549804688 × 32768)
floor (4141.5)ty = 4141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3923 / 4141 ti = "15/3923/4141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3923/4141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3923 ÷ 215
3923 ÷ 32768x = 0.119720458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4141 ÷ 215
4141 ÷ 32768y = 0.126373291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119720458984375 × 2 - 1) × π
-0.76055908203125 × 3.1415926535Λ = -2.38936682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126373291015625 × 2 - 1) × π
0.74725341796875 × 3.1415926535Φ = 2.34756584819339 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38936682} λ = -2.38936682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34756584819339))-π/2
2×atan(10.4600772950478)-π/2
2×1.47548440741526-π/2
2.95096881483052-1.57079632675φ = 1.38017249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38936682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.900634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38017249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.078059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3923 KachelY 4141 -2.38936682 1.38017249 -136.900634 79.078059 Oben rechts KachelX + 1 3924 KachelY 4141 -2.38917508 1.38017249 -136.889649 79.078059 Unten links KachelX 3923 KachelY + 1 4142 -2.38936682 1.38013615 -136.900634 79.075977 Unten rechts KachelX + 1 3924 KachelY + 1 4142 -2.38917508 1.38013615 -136.889649 79.075977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38017249-1.38013615) × R
3.63400000000791e-05 × 6371000dl = 231.522140000504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38017249-1.38013615) × R
3.63400000000791e-05 × 6371000dr = 231.522140000504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38936682--2.38917508) × cos(1.38017249) × R
0.000191739999999996 × 0.189471468562047 × 6371000do = 231.453711523271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38936682--2.38917508) × cos(1.38013615) × R
0.000191739999999996 × 0.189507150182418 × 6371000du = 231.497299317943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38017249)-sin(1.38013615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189471468562047-0.189507150182418)× R²
abs(-2.38917508--2.38936682)×3.56816203706534e-05× R²
0.000191739999999996×3.56816203706534e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.56816203706534e-05× 40589641000000 ar = 53591.7043784218m²