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← | N 14 |
← 590.72 m → | N 14 |
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↑ 590.72 m ↓ |
↑ 590.72 m ↓ |
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N 14 |
← 590.74 m → 348 955 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598472595214844 y=0.458641052246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598472595214844 × 216)
floor (0.598472595214844 × 65536)
floor (39221.5)tx = 39221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458641052246094 × 216)
floor (0.458641052246094 × 65536)
floor (30057.5)ty = 30057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39221 / 30057 ti = "16/39221/30057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39221/30057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39221 ÷ 216
39221 ÷ 65536x = 0.598464965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30057 ÷ 216
30057 ÷ 65536y = 0.458633422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598464965820312 × 2 - 1) × π
0.196929931640625 × 3.1415926535Λ = 0.61867363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458633422851562 × 2 - 1) × π
0.082733154296875 × 3.1415926535Φ = 0.259913869739944 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61867363} λ = 0.61867363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.259913869739944))-π/2
2×atan(1.29681838655058)-π/2
2×0.913916123792689-π/2
1.82783224758538-1.57079632675φ = 0.25703592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61867363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.447388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25703592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.727073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39221 KachelY 30057 0.61867363 0.25703592 35.447388 14.727073 Oben rechts KachelX + 1 39222 KachelY 30057 0.61876950 0.25703592 35.452881 14.727073 Unten links KachelX 39221 KachelY + 1 30058 0.61867363 0.25694320 35.447388 14.721761 Unten rechts KachelX + 1 39222 KachelY + 1 30058 0.61876950 0.25694320 35.452881 14.721761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25703592-0.25694320) × R
9.27199999999906e-05 × 6371000dl = 590.71911999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25703592-0.25694320) × R
9.27199999999906e-05 × 6371000dr = 590.71911999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61867363-0.61876950) × cos(0.25703592) × R
9.58699999999979e-05 × 0.967147739103913 × 6371000do = 590.722010827808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61867363-0.61876950) × cos(0.25694320) × R
9.58699999999979e-05 × 0.967171305758572 × 6371000du = 590.736405052254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25703592)-sin(0.25694320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967147739103913-0.967171305758572)× R²
abs(0.61876950-0.61867363)×2.35666546596347e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.35666546596347e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.35666546596347e-05× 40589641000000 ar = 348955.038122592m²