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← | N 78 |
← 233.13 m → | N 78 |
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↑ 233.11 m ↓ |
↑ 233.11 m ↓ |
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N 78 |
← 233.17 m → 54 351 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119705200195312 y=0.127548217773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119705200195312 × 215)
floor (0.119705200195312 × 32768)
floor (3922.5)tx = 3922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127548217773438 × 215)
floor (0.127548217773438 × 32768)
floor (4179.5)ty = 4179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3922 / 4179 ti = "15/3922/4179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3922/4179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3922 ÷ 215
3922 ÷ 32768x = 0.11968994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4179 ÷ 215
4179 ÷ 32768y = 0.127532958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11968994140625 × 2 - 1) × π
-0.7606201171875 × 3.1415926535Λ = -2.38955857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127532958984375 × 2 - 1) × π
0.74493408203125 × 3.1415926535Φ = 2.34027943945114 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38955857} λ = -2.38955857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34027943945114))-π/2
2×atan(10.3841378951336)-π/2
2×1.47479164915788-π/2
2.94958329831577-1.57079632675φ = 1.37878697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38955857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.911621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37878697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.998674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3922 KachelY 4179 -2.38955857 1.37878697 -136.911621 78.998674 Oben rechts KachelX + 1 3923 KachelY 4179 -2.38936682 1.37878697 -136.900634 78.998674 Unten links KachelX 3922 KachelY + 1 4180 -2.38955857 1.37875038 -136.911621 78.996578 Unten rechts KachelX + 1 3923 KachelY + 1 4180 -2.38936682 1.37875038 -136.900634 78.996578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37878697-1.37875038) × R
3.6589999999892e-05 × 6371000dl = 233.114889999312m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37878697-1.37875038) × R
3.6589999999892e-05 × 6371000dr = 233.114889999312m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38955857--2.38936682) × cos(1.37878697) × R
0.000191750000000379 × 0.190831709270992 × 6371000do = 233.127506190494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38955857--2.38936682) × cos(1.37875038) × R
0.000191750000000379 × 0.190867626720321 × 6371000du = 233.171384356354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37878697)-sin(1.37875038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190831709270992-0.190867626720321)× R²
abs(-2.38936682--2.38955857)×3.59174493290704e-05× R²
0.000191750000000379×3.59174493290704e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.59174493290704e-05× 40589641000000 ar = 54350.6072939199m²