↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 233.08 m → | N 79 |
→ |
↑ 233.11 m ↓ |
↑ 233.11 m ↓ |
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N 78 |
← 233.13 m → 54 340 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119705200195312 y=0.127517700195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119705200195312 × 215)
floor (0.119705200195312 × 32768)
floor (3922.5)tx = 3922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127517700195312 × 215)
floor (0.127517700195312 × 32768)
floor (4178.5)ty = 4178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3922 / 4178 ti = "15/3922/4178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3922/4178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3922 ÷ 215
3922 ÷ 32768x = 0.11968994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4178 ÷ 215
4178 ÷ 32768y = 0.12750244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11968994140625 × 2 - 1) × π
-0.7606201171875 × 3.1415926535Λ = -2.38955857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12750244140625 × 2 - 1) × π
0.7449951171875 × 3.1415926535Φ = 2.34047118704962 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38955857} λ = -2.38955857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34047118704962))-π/2
2×atan(10.386129219547)-π/2
2×1.47480994319698-π/2
2.94961988639396-1.57079632675φ = 1.37882356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38955857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.911621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37882356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.000771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3922 KachelY 4178 -2.38955857 1.37882356 -136.911621 79.000771 Oben rechts KachelX + 1 3923 KachelY 4178 -2.38936682 1.37882356 -136.900634 79.000771 Unten links KachelX 3922 KachelY + 1 4179 -2.38955857 1.37878697 -136.911621 78.998674 Unten rechts KachelX + 1 3923 KachelY + 1 4179 -2.38936682 1.37878697 -136.900634 78.998674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37882356-1.37878697) × R
3.6590000000114e-05 × 6371000dl = 233.114890000726m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37882356-1.37878697) × R
3.6590000000114e-05 × 6371000dr = 233.114890000726m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38955857--2.38936682) × cos(1.37882356) × R
0.000191750000000379 × 0.190795791566172 × 6371000do = 233.083627712516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38955857--2.38936682) × cos(1.37878697) × R
0.000191750000000379 × 0.190831709270992 × 6371000du = 233.127506190494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37882356)-sin(1.37878697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190795791566172-0.190831709270992)× R²
abs(-2.38936682--2.38955857)×3.59177048201431e-05× R²
0.000191750000000379×3.59177048201431e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.59177048201431e-05× 40589641000000 ar = 54340.3786043724m²