↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.79 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.78 m ↓ |
↑ 590.78 m ↓ |
|||
N 14 |
← 590.81 m → 349 035 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598350524902344 y=0.458717346191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598350524902344 × 216)
floor (0.598350524902344 × 65536)
floor (39213.5)tx = 39213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458717346191406 × 216)
floor (0.458717346191406 × 65536)
floor (30062.5)ty = 30062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39213 / 30062 ti = "16/39213/30062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39213/30062.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39213 ÷ 216
39213 ÷ 65536x = 0.598342895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30062 ÷ 216
30062 ÷ 65536y = 0.458709716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598342895507812 × 2 - 1) × π
0.196685791015625 × 3.1415926535Λ = 0.61790664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458709716796875 × 2 - 1) × π
0.08258056640625 × 3.1415926535Φ = 0.259434500743744 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61790664} λ = 0.61790664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.259434500743744))-π/2
2×atan(1.29619688099952)-π/2
2×0.913684299355508-π/2
1.82736859871102-1.57079632675φ = 0.25657227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61790664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.403443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25657227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.700508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39213 KachelY 30062 0.61790664 0.25657227 35.403443 14.700508 Oben rechts KachelX + 1 39214 KachelY 30062 0.61800251 0.25657227 35.408936 14.700508 Unten links KachelX 39213 KachelY + 1 30063 0.61790664 0.25647954 35.403443 14.695195 Unten rechts KachelX + 1 39214 KachelY + 1 30063 0.61800251 0.25647954 35.408936 14.695195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25657227-0.25647954) × R
9.27299999999853e-05 × 6371000dl = 590.782829999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25657227-0.25647954) × R
9.27299999999853e-05 × 6371000dr = 590.782829999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61790664-0.61800251) × cos(0.25657227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.967265501915812 × 6371000do = 590.793938913076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61790664-0.61800251) × cos(0.25647954) × R
9.58699999999979e-05 × 0.96728902952688 × 6371000du = 590.808309290174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25657227)-sin(0.25647954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967265501915812-0.96728902952688)× R²
abs(0.61800251-0.61790664)×2.35276110682747e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.35276110682747e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.35276110682747e-05× 40589641000000 ar = 349035.160313988m²