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← | N 79 |
← 233.04 m → | N 79 |
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↑ 233.05 m ↓ |
↑ 233.05 m ↓ |
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N 79 |
← 233.08 m → 54 315 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119674682617188 y=0.127487182617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119674682617188 × 215)
floor (0.119674682617188 × 32768)
floor (3921.5)tx = 3921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127487182617188 × 215)
floor (0.127487182617188 × 32768)
floor (4177.5)ty = 4177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3921 / 4177 ti = "15/3921/4177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3921/4177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3921 ÷ 215
3921 ÷ 32768x = 0.119659423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4177 ÷ 215
4177 ÷ 32768y = 0.127471923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119659423828125 × 2 - 1) × π
-0.76068115234375 × 3.1415926535Λ = -2.38975032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127471923828125 × 2 - 1) × π
0.74505615234375 × 3.1415926535Φ = 2.3406629346481 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38975032} λ = -2.38975032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3406629346481))-π/2
2×atan(10.3881209258287)-π/2
2×1.474828233793-π/2
2.949656467586-1.57079632675φ = 1.37886014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38975032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.922607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37886014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.002867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3921 KachelY 4177 -2.38975032 1.37886014 -136.922607 79.002867 Oben rechts KachelX + 1 3922 KachelY 4177 -2.38955857 1.37886014 -136.911621 79.002867 Unten links KachelX 3921 KachelY + 1 4178 -2.38975032 1.37882356 -136.922607 79.000771 Unten rechts KachelX + 1 3922 KachelY + 1 4178 -2.38955857 1.37882356 -136.911621 79.000771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37886014-1.37882356) × R
3.65799999999528e-05 × 6371000dl = 233.051179999699m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37886014-1.37882356) × R
3.65799999999528e-05 × 6371000dr = 233.051179999699m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38975032--2.38955857) × cos(1.37886014) × R
0.000191749999999935 × 0.190759883422277 × 6371000do = 233.039760913999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38975032--2.38955857) × cos(1.37882356) × R
0.000191749999999935 × 0.190795791566172 × 6371000du = 233.083627711976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37886014)-sin(1.37882356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190759883422277-0.190795791566172)× R²
abs(-2.38955857--2.38975032)×3.59081438954523e-05× R²
0.000191749999999935×3.59081438954523e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.59081438954523e-05× 40589641000000 ar = 54315.3028787729m²