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← | N 68 |
← 1 806.61 m → | N 68 |
→ |
↑ 1 807.26 m ↓ |
↑ 1 807.26 m ↓ |
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N 68 |
← 1 807.90 m → 3 266 188 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.47869873046875 y=0.23712158203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.47869873046875 × 213)
floor (0.47869873046875 × 8192)
floor (3921.5)tx = 3921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.23712158203125 × 213)
floor (0.23712158203125 × 8192)
floor (1942.5)ty = 1942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3921 / 1942 ti = "13/3921/1942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3921/1942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3921 ÷ 213
3921 ÷ 8192x = 0.4786376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1942 ÷ 213
1942 ÷ 8192y = 0.237060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4786376953125 × 2 - 1) × π
-0.042724609375 × 3.1415926535Λ = -0.13422332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237060546875 × 2 - 1) × π
0.52587890625 × 3.1415926535Φ = 1.65209730850562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13422332} λ = -0.13422332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65209730850562))-π/2
2×atan(5.21791193024908)-π/2
2×1.38144472310452-π/2
2.76288944620904-1.57079632675φ = 1.19209312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13422332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.690430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19209312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.301905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3921 KachelY 1942 -0.13422332 1.19209312 -7.690430 68.301905 Oben rechts KachelX + 1 3922 KachelY 1942 -0.13345633 1.19209312 -7.646484 68.301905 Unten links KachelX 3921 KachelY + 1 1943 -0.13422332 1.19180945 -7.690430 68.285651 Unten rechts KachelX + 1 3922 KachelY + 1 1943 -0.13345633 1.19180945 -7.646484 68.285651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19209312-1.19180945) × R
0.000283669999999958 × 6371000dl = 1807.26156999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19209312-1.19180945) × R
0.000283669999999958 × 6371000dr = 1807.26156999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13422332--0.13345633) × cos(1.19209312) × R
0.000766989999999995 × 0.369715871877928 × 6371000do = 1806.61412713799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13422332--0.13345633) × cos(1.19180945) × R
0.000766989999999995 × 0.369979427522049 × 6371000du = 1807.90199002452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19209312)-sin(1.19180945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369715871877928-0.369979427522049)× R²
abs(-0.13345633--0.13422332)×0.00026355564412045× R²
0.000766989999999995×0.00026355564412045× 6371000²
0.000766989999999995×0.00026355564412045× 40589641000000 ar = 3266188.05824933m²