↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 586.77 m → | N 16 |
→ |
↑ 586.83 m ↓ |
↑ 586.83 m ↓ |
|||
N 16 |
← 586.79 m → 344 343 m² |
N 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598274230957031 y=0.454627990722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598274230957031 × 216)
floor (0.598274230957031 × 65536)
floor (39208.5)tx = 39208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454627990722656 × 216)
floor (0.454627990722656 × 65536)
floor (29794.5)ty = 29794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39208 / 29794 ti = "16/39208/29794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39208/29794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39208 ÷ 216
39208 ÷ 65536x = 0.5982666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29794 ÷ 216
29794 ÷ 65536y = 0.454620361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5982666015625 × 2 - 1) × π
0.196533203125 × 3.1415926535Λ = 0.61742727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.454620361328125 × 2 - 1) × π
0.09075927734375 × 3.1415926535Φ = 0.285128678940094 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61742727} λ = 0.61742727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.285128678940094))-π/2
2×atan(1.32993315149958)-π/2
2×0.926069152108266-π/2
1.85213830421653-1.57079632675φ = 0.28134198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61742727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.375977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28134198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.119708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39208 KachelY 29794 0.61742727 0.28134198 35.375977 16.119708 Oben rechts KachelX + 1 39209 KachelY 29794 0.61752314 0.28134198 35.381470 16.119708 Unten links KachelX 39208 KachelY + 1 29795 0.61742727 0.28124987 35.375977 16.114431 Unten rechts KachelX + 1 39209 KachelY + 1 29795 0.61752314 0.28124987 35.381470 16.114431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28134198-0.28124987) × R
9.21099999999786e-05 × 6371000dl = 586.832809999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28134198-0.28124987) × R
9.21099999999786e-05 × 6371000dr = 586.832809999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61742727-0.61752314) × cos(0.28134198) × R
9.58699999999979e-05 × 0.960683709281627 × 6371000do = 586.773860467441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61742727-0.61752314) × cos(0.28124987) × R
9.58699999999979e-05 × 0.960709279097931 × 6371000du = 586.78947819852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28134198)-sin(0.28124987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.960683709281627-0.960709279097931)× R²
abs(0.61752314-0.61742727)×2.55698163039719e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.55698163039719e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.55698163039719e-05× 40589641000000 ar = 344342.736114621m²