↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.61 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.64 m ↓ |
↑ 589.64 m ↓ |
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N 15 |
← 589.63 m → 347 662 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598167419433594 y=0.457481384277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598167419433594 × 216)
floor (0.598167419433594 × 65536)
floor (39201.5)tx = 39201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457481384277344 × 216)
floor (0.457481384277344 × 65536)
floor (29981.5)ty = 29981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39201 / 29981 ti = "16/39201/29981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39201/29981.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39201 ÷ 216
39201 ÷ 65536x = 0.598159790039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29981 ÷ 216
29981 ÷ 65536y = 0.457473754882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598159790039062 × 2 - 1) × π
0.196319580078125 × 3.1415926535Λ = 0.61675615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457473754882812 × 2 - 1) × π
0.085052490234375 × 3.1415926535Φ = 0.267200278482193 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61675615} λ = 0.61675615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.267200278482193))-π/2
2×atan(1.30630204432428)-π/2
2×0.917436350250839-π/2
1.83487270050168-1.57079632675φ = 0.26407637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61675615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.337524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26407637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.130461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39201 KachelY 29981 0.61675615 0.26407637 35.337524 15.130461 Oben rechts KachelX + 1 39202 KachelY 29981 0.61685202 0.26407637 35.343017 15.130461 Unten links KachelX 39201 KachelY + 1 29982 0.61675615 0.26398382 35.337524 15.125159 Unten rechts KachelX + 1 39202 KachelY + 1 29982 0.61685202 0.26398382 35.343017 15.125159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26407637-0.26398382) × R
9.25500000000246e-05 × 6371000dl = 589.636050000157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26407637-0.26398382) × R
9.25500000000246e-05 × 6371000dr = 589.636050000157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61675615-0.61685202) × cos(0.26407637) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965333996447778 × 6371000do = 589.614198995513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61675615-0.61685202) × cos(0.26398382) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965358149507902 × 6371000du = 589.628951389245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26407637)-sin(0.26398382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965333996447778-0.965358149507902)× R²
abs(0.61685202-0.61675615)×2.41530601245987e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.41530601245987e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.41530601245987e-05× 40589641000000 ar = 347662.136839596m²