↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.49 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.48 m ↓ |
↑ 591.48 m ↓ |
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N 14 |
← 591.51 m → 349 862 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598152160644531 y=0.459465026855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598152160644531 × 216)
floor (0.598152160644531 × 65536)
floor (39200.5)tx = 39200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459465026855469 × 216)
floor (0.459465026855469 × 65536)
floor (30111.5)ty = 30111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39200 / 30111 ti = "16/39200/30111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39200/30111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39200 ÷ 216
39200 ÷ 65536x = 0.59814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30111 ÷ 216
30111 ÷ 65536y = 0.459457397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59814453125 × 2 - 1) × π
0.1962890625 × 3.1415926535Λ = 0.61666028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459457397460938 × 2 - 1) × π
0.081085205078125 × 3.1415926535Φ = 0.254736684580978 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61666028} λ = 0.61666028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.254736684580978))-π/2
2×atan(1.29012186716362)-π/2
2×0.911410934603251-π/2
1.8228218692065-1.57079632675φ = 0.25202554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61666028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.332031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25202554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.440000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39200 KachelY 30111 0.61666028 0.25202554 35.332031 14.440000 Oben rechts KachelX + 1 39201 KachelY 30111 0.61675615 0.25202554 35.337524 14.440000 Unten links KachelX 39200 KachelY + 1 30112 0.61666028 0.25193270 35.332031 14.434680 Unten rechts KachelX + 1 39201 KachelY + 1 30112 0.61675615 0.25193270 35.337524 14.434680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25202554-0.25193270) × R
9.28399999999829e-05 × 6371000dl = 591.483639999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25202554-0.25193270) × R
9.28399999999829e-05 × 6371000dr = 591.483639999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61666028-0.61675615) × cos(0.25202554) × R
9.58699999999979e-05 × 0.968409307805471 × 6371000do = 591.492561561734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61666028-0.61675615) × cos(0.25193270) × R
9.58699999999979e-05 × 0.968432454773362 × 6371000du = 591.506699446635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25202554)-sin(0.25193270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968409307805471-0.968432454773362)× R²
abs(0.61675615-0.61666028)×2.31469678914076e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.31469678914076e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.31469678914076e-05× 40589641000000 ar = 349862.354760579m²