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← | N 20 |
← 36.663 km → | N 20 |
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↑ 36.702 km ↓ |
↑ 36.702 km ↓ |
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N 19 |
← 36.741 km → 1 347.04 km² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.38330078125 y=0.44287109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.38330078125 × 210)
floor (0.38330078125 × 1024)
floor (392.5)tx = 392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.44287109375 × 210)
floor (0.44287109375 × 1024)
floor (453.5)ty = 453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 392 / 453 ti = "10/392/453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/392/453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 392 ÷ 210
392 ÷ 1024x = 0.3828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 453 ÷ 210
453 ÷ 1024y = 0.4423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3828125 × 2 - 1) × π
-0.234375 × 3.1415926535Λ = -0.73631078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4423828125 × 2 - 1) × π
0.115234375 × 3.1415926535Φ = 0.362019465930664 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73631078} λ = -0.73631078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.362019465930664))-π/2
2×atan(1.43622689918148)-π/2
2×0.962578905944964-π/2
1.92515781188993-1.57079632675φ = 0.35436149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73631078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.187500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35436149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.303418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 392 KachelY 453 -0.73631078 0.35436149 -42.187500 20.303418 Oben rechts KachelX + 1 393 KachelY 453 -0.73017486 0.35436149 -41.835938 20.303418 Unten links KachelX 392 KachelY + 1 454 -0.73631078 0.34860070 -42.187500 19.973349 Unten rechts KachelX + 1 393 KachelY + 1 454 -0.73017486 0.34860070 -41.835938 19.973349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35436149-0.34860070) × R
0.00576079000000002 × 6371000dl = 36701.9930900001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35436149-0.34860070) × R
0.00576079000000002 × 6371000dr = 36701.9930900001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73631078--0.73017486) × cos(0.35436149) × R
0.00613592000000007 × 0.93786823759148 × 6371000do = 36663.0947991596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73631078--0.73017486) × cos(0.34860070) × R
0.00613592000000007 × 0.939851609928014 × 6371000du = 36740.6286840719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35436149)-sin(0.34860070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93786823759148-0.939851609928014)× R²
abs(-0.73017486--0.73631078)×0.00198337233653467× R²
0.00613592000000007×0.00198337233653467× 6371000²
0.00613592000000007×0.00198337233653467× 40589641000000 ar = 1347035201.33757m²