↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 586.88 m → | N 16 |
→ |
↑ 586.83 m ↓ |
↑ 586.83 m ↓ |
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N 16 |
← 586.90 m → 344 406 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598136901855469 y=0.454673767089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598136901855469 × 216)
floor (0.598136901855469 × 65536)
floor (39199.5)tx = 39199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454673767089844 × 216)
floor (0.454673767089844 × 65536)
floor (29797.5)ty = 29797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39199 / 29797 ti = "16/39199/29797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39199/29797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39199 ÷ 216
39199 ÷ 65536x = 0.598129272460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29797 ÷ 216
29797 ÷ 65536y = 0.454666137695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598129272460938 × 2 - 1) × π
0.196258544921875 × 3.1415926535Λ = 0.61656440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.454666137695312 × 2 - 1) × π
0.090667724609375 × 3.1415926535Φ = 0.284841057542374 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61656440} λ = 0.61656440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.284841057542374))-π/2
2×atan(1.32955068927247)-π/2
2×0.925930989997796-π/2
1.85186197999559-1.57079632675φ = 0.28106565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61656440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.326538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28106565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.103876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39199 KachelY 29797 0.61656440 0.28106565 35.326538 16.103876 Oben rechts KachelX + 1 39200 KachelY 29797 0.61666028 0.28106565 35.332031 16.103876 Unten links KachelX 39199 KachelY + 1 29798 0.61656440 0.28097354 35.326538 16.098598 Unten rechts KachelX + 1 39200 KachelY + 1 29798 0.61666028 0.28097354 35.332031 16.098598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28106565-0.28097354) × R
9.21099999999786e-05 × 6371000dl = 586.832809999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28106565-0.28097354) × R
9.21099999999786e-05 × 6371000dr = 586.832809999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61656440-0.61666028) × cos(0.28106565) × R
9.58799999999371e-05 × 0.960760394277623 × 6371000do = 586.881908769485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61656440-0.61666028) × cos(0.28097354) × R
9.58799999999371e-05 × 0.960785939640578 × 6371000du = 586.897513192253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28106565)-sin(0.28097354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.960760394277623-0.960785939640578)× R²
abs(0.61666028-0.61656440)×2.55453629544045e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.55453629544045e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.55453629544045e-05× 40589641000000 ar = 344406.138498455m²