↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 586.79 m → | N 16 |
→ |
↑ 586.83 m ↓ |
↑ 586.83 m ↓ |
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N 16 |
← 586.81 m → 344 352 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598121643066406 y=0.454643249511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598121643066406 × 216)
floor (0.598121643066406 × 65536)
floor (39198.5)tx = 39198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454643249511719 × 216)
floor (0.454643249511719 × 65536)
floor (29795.5)ty = 29795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39198 / 29795 ti = "16/39198/29795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39198/29795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39198 ÷ 216
39198 ÷ 65536x = 0.598114013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29795 ÷ 216
29795 ÷ 65536y = 0.454635620117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598114013671875 × 2 - 1) × π
0.19622802734375 × 3.1415926535Λ = 0.61646853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.454635620117188 × 2 - 1) × π
0.090728759765625 × 3.1415926535Φ = 0.285032805140854 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61646853} λ = 0.61646853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.285032805140854))-π/2
2×atan(1.32980565186765)-π/2
2×0.926023099296824-π/2
1.85204619859365-1.57079632675φ = 0.28124987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61646853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.321045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28124987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.114431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39198 KachelY 29795 0.61646853 0.28124987 35.321045 16.114431 Oben rechts KachelX + 1 39199 KachelY 29795 0.61656440 0.28124987 35.326538 16.114431 Unten links KachelX 39198 KachelY + 1 29796 0.61646853 0.28115776 35.321045 16.109153 Unten rechts KachelX + 1 39199 KachelY + 1 29796 0.61656440 0.28115776 35.326538 16.109153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28124987-0.28115776) × R
9.21100000000341e-05 × 6371000dl = 586.832810000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28124987-0.28115776) × R
9.21100000000341e-05 × 6371000dr = 586.832810000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61646853-0.61656440) × cos(0.28124987) × R
9.58699999999979e-05 × 0.960709279097931 × 6371000do = 586.78947819852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61646853-0.61656440) × cos(0.28115776) × R
9.58699999999979e-05 × 0.960734840763336 × 6371000du = 586.80509095113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28124987)-sin(0.28115776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.960709279097931-0.960734840763336)× R²
abs(0.61656440-0.61646853)×2.556166540435e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.556166540435e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.556166540435e-05× 40589641000000 ar = 344351.899650979m²