↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.73 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.80 m ↓ |
↑ 591.80 m ↓ |
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N 14 |
← 591.75 m → 350 193 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598106384277344 y=0.459724426269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598106384277344 × 216)
floor (0.598106384277344 × 65536)
floor (39197.5)tx = 39197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459724426269531 × 216)
floor (0.459724426269531 × 65536)
floor (30128.5)ty = 30128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39197 / 30128 ti = "16/39197/30128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39197/30128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39197 ÷ 216
39197 ÷ 65536x = 0.598098754882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30128 ÷ 216
30128 ÷ 65536y = 0.459716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598098754882812 × 2 - 1) × π
0.196197509765625 × 3.1415926535Λ = 0.61637266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459716796875 × 2 - 1) × π
0.08056640625 × 3.1415926535Φ = 0.253106829993896 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61637266} λ = 0.61637266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.253106829993896))-π/2
2×atan(1.28802086874657)-π/2
2×0.910621591359602-π/2
1.8212431827192-1.57079632675φ = 0.25044686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61637266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.315552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25044686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.349548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39197 KachelY 30128 0.61637266 0.25044686 35.315552 14.349548 Oben rechts KachelX + 1 39198 KachelY 30128 0.61646853 0.25044686 35.321045 14.349548 Unten links KachelX 39197 KachelY + 1 30129 0.61637266 0.25035397 35.315552 14.344226 Unten rechts KachelX + 1 39198 KachelY + 1 30129 0.61646853 0.25035397 35.321045 14.344226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25044686-0.25035397) × R
9.28900000000121e-05 × 6371000dl = 591.802190000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25044686-0.25035397) × R
9.28900000000121e-05 × 6371000dr = 591.802190000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61637266-0.61646853) × cos(0.25044686) × R
9.58699999999979e-05 × 0.968801770043007 × 6371000do = 591.732272696608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61637266-0.61646853) × cos(0.25035397) × R
9.58699999999979e-05 × 0.968824787433192 × 6371000du = 591.74633143703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25044686)-sin(0.25035397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968801770043007-0.968824787433192)× R²
abs(0.61646853-0.61637266)×2.30173901845099e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.30173901845099e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.30173901845099e-05× 40589641000000 ar = 350192.615124076m²