↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.82 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.80 m ↓ |
↑ 591.80 m ↓ |
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N 14 |
← 591.84 m → 350 246 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598091125488281 y=0.459754943847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598091125488281 × 216)
floor (0.598091125488281 × 65536)
floor (39196.5)tx = 39196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459754943847656 × 216)
floor (0.459754943847656 × 65536)
floor (30130.5)ty = 30130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39196 / 30130 ti = "16/39196/30130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39196/30130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39196 ÷ 216
39196 ÷ 65536x = 0.59808349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30130 ÷ 216
30130 ÷ 65536y = 0.459747314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59808349609375 × 2 - 1) × π
0.1961669921875 × 3.1415926535Λ = 0.61627678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459747314453125 × 2 - 1) × π
0.08050537109375 × 3.1415926535Φ = 0.252915082395416 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61627678} λ = 0.61627678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.252915082395416))-π/2
2×atan(1.28777391751511)-π/2
2×0.910528706446608-π/2
1.82105741289322-1.57079632675φ = 0.25026109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61627678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.310059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25026109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.338904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39196 KachelY 30130 0.61627678 0.25026109 35.310059 14.338904 Oben rechts KachelX + 1 39197 KachelY 30130 0.61637266 0.25026109 35.315552 14.338904 Unten links KachelX 39196 KachelY + 1 30131 0.61627678 0.25016820 35.310059 14.333582 Unten rechts KachelX + 1 39197 KachelY + 1 30131 0.61637266 0.25016820 35.315552 14.333582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25026109-0.25016820) × R
9.28900000000121e-05 × 6371000dl = 591.802190000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25026109-0.25016820) × R
9.28900000000121e-05 × 6371000dr = 591.802190000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61627678-0.61637266) × cos(0.25026109) × R
9.58800000000481e-05 × 0.968847793987252 × 6371000do = 591.822108852145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61627678-0.61637266) × cos(0.25016820) × R
9.58800000000481e-05 × 0.968870794659027 × 6371000du = 591.83615884654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25026109)-sin(0.25016820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968847793987252-0.968870794659027)× R²
abs(0.61637266-0.61627678)×2.30006717756304e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.30006717756304e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.30006717756304e-05× 40589641000000 ar = 350245.777769772m²