↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 597.92 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.98 m ↓ |
↑ 597.98 m ↓ |
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N 11 |
← 597.93 m → 357 549 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597908020019531 y=0.467048645019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597908020019531 × 216)
floor (0.597908020019531 × 65536)
floor (39184.5)tx = 39184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467048645019531 × 216)
floor (0.467048645019531 × 65536)
floor (30608.5)ty = 30608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39184 / 30608 ti = "16/39184/30608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39184/30608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39184 ÷ 216
39184 ÷ 65536x = 0.597900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30608 ÷ 216
30608 ÷ 65536y = 0.467041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597900390625 × 2 - 1) × π
0.19580078125 × 3.1415926535Λ = 0.61512630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467041015625 × 2 - 1) × π
0.06591796875 × 3.1415926535Φ = 0.207087406358643 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61512630} λ = 0.61512630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.207087406358643))-π/2
2×atan(1.23009008477714)-π/2
2×0.888209621727379-π/2
1.77641924345476-1.57079632675φ = 0.20562292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61512630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.244141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20562292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.781325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39184 KachelY 30608 0.61512630 0.20562292 35.244141 11.781325 Oben rechts KachelX + 1 39185 KachelY 30608 0.61522217 0.20562292 35.249634 11.781325 Unten links KachelX 39184 KachelY + 1 30609 0.61512630 0.20552906 35.244141 11.775948 Unten rechts KachelX + 1 39185 KachelY + 1 30609 0.61522217 0.20552906 35.249634 11.775948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20562292-0.20552906) × R
9.38599999999734e-05 × 6371000dl = 597.982059999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20562292-0.20552906) × R
9.38599999999734e-05 × 6371000dr = 597.982059999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61512630-0.61522217) × cos(0.20562292) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978933988520277 × 6371000do = 597.920907825492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61512630-0.61522217) × cos(0.20552906) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978953148261134 × 6371000du = 597.932610360884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20562292)-sin(0.20552906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978933988520277-0.978953148261134)× R²
abs(0.61522217-0.61512630)×1.91597408567556e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.91597408567556e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.91597408567556e-05× 40589641000000 ar = 357549.475394028m²