↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 107.44 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.48 m ↓ |
↑ 107.48 m ↓ |
|||
N 69 |
← 107.44 m → 11 548 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.298946380615234 y=0.228572845458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.298946380615234 × 217)
floor (0.298946380615234 × 131072)
floor (39183.5)tx = 39183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228572845458984 × 217)
floor (0.228572845458984 × 131072)
floor (29959.5)ty = 29959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39183 / 29959 ti = "17/39183/29959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39183/29959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39183 ÷ 217
39183 ÷ 131072x = 0.298942565917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29959 ÷ 217
29959 ÷ 131072y = 0.228569030761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.298942565917969 × 2 - 1) × π
-0.402114868164062 × 3.1415926535Λ = -1.26328112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228569030761719 × 2 - 1) × π
0.542861938476562 × 3.1415926535Φ = 1.70545107778274 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.26328112} λ = -1.26328112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70545107778274))-π/2
2×atan(5.50386777983109)-π/2
2×1.39106651176055-π/2
2.7821330235211-1.57079632675φ = 1.21133670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.26328112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -72.380677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21133670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.404480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39183 KachelY 29959 -1.26328112 1.21133670 -72.380677 69.404480 Oben rechts KachelX + 1 39184 KachelY 29959 -1.26323318 1.21133670 -72.377930 69.404480 Unten links KachelX 39183 KachelY + 1 29960 -1.26328112 1.21131983 -72.380677 69.403514 Unten rechts KachelX + 1 39184 KachelY + 1 29960 -1.26323318 1.21131983 -72.377930 69.403514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21133670-1.21131983) × R
1.68699999998356e-05 × 6371000dl = 107.478769998953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21133670-1.21131983) × R
1.68699999998356e-05 × 6371000dr = 107.478769998953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.26328112--1.26323318) × cos(1.21133670) × R
4.79399999999686e-05 × 0.351768448300845 × 6371000do = 107.439138630867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.26328112--1.26323318) × cos(1.21131983) × R
4.79399999999686e-05 × 0.351784240039264 × 6371000du = 107.443961834259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21133670)-sin(1.21131983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351768448300845-0.351784240039264)× R²
abs(-1.26323318--1.26328112)×1.57917384188133e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57917384188133e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57917384188133e-05× 40589641000000 ar = 11547.6856659987m²