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← | N 69 |
← 107.44 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.42 m ↓ |
↑ 107.42 m ↓ |
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N 69 |
← 107.45 m → 11 541 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.298923492431641 y=0.228580474853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.298923492431641 × 217)
floor (0.298923492431641 × 131072)
floor (39180.5)tx = 39180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228580474853516 × 217)
floor (0.228580474853516 × 131072)
floor (29960.5)ty = 29960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39180 / 29960 ti = "17/39180/29960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39180/29960.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39180 ÷ 217
39180 ÷ 131072x = 0.298919677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29960 ÷ 217
29960 ÷ 131072y = 0.22857666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.298919677734375 × 2 - 1) × π
-0.40216064453125 × 3.1415926535Λ = -1.26342493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22857666015625 × 2 - 1) × π
0.5428466796875 × 3.1415926535Φ = 1.70540314088312 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.26342493} λ = -1.26342493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70540314088312))-π/2
2×atan(5.5036039477975)-π/2
2×1.39105808022691-π/2
2.78211616045381-1.57079632675φ = 1.21131983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.26342493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -72.388916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21131983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.403514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39180 KachelY 29960 -1.26342493 1.21131983 -72.388916 69.403514 Oben rechts KachelX + 1 39181 KachelY 29960 -1.26337699 1.21131983 -72.386169 69.403514 Unten links KachelX 39180 KachelY + 1 29961 -1.26342493 1.21130297 -72.388916 69.402548 Unten rechts KachelX + 1 39181 KachelY + 1 29961 -1.26337699 1.21130297 -72.386169 69.402548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21131983-1.21130297) × R
1.68600000001184e-05 × 6371000dl = 107.415060000755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21131983-1.21130297) × R
1.68600000001184e-05 × 6371000dr = 107.415060000755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.26342493--1.26337699) × cos(1.21131983) × R
4.79399999999686e-05 × 0.351784240039264 × 6371000do = 107.443961834259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.26342493--1.26337699) × cos(1.21130297) × R
4.79399999999686e-05 × 0.351800022316815 × 6371000du = 107.448782148059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21131983)-sin(1.21130297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351784240039264-0.351800022316815)× R²
abs(-1.26337699--1.26342493)×1.57822775506133e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57822775506133e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57822775506133e-05× 40589641000000 ar = 11541.3584946335m²