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← | N 79 |
← 232.85 m → | N 79 |
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↑ 232.92 m ↓ |
↑ 232.92 m ↓ |
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N 79 |
← 232.90 m → 54 242 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119583129882812 y=0.127365112304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119583129882812 × 215)
floor (0.119583129882812 × 32768)
floor (3918.5)tx = 3918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127365112304688 × 215)
floor (0.127365112304688 × 32768)
floor (4173.5)ty = 4173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3918 / 4173 ti = "15/3918/4173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3918/4173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3918 ÷ 215
3918 ÷ 32768x = 0.11956787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4173 ÷ 215
4173 ÷ 32768y = 0.127349853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11956787109375 × 2 - 1) × π
-0.7608642578125 × 3.1415926535Λ = -2.39032556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127349853515625 × 2 - 1) × π
0.74530029296875 × 3.1415926535Φ = 2.34142992504202 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39032556} λ = -2.39032556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34142992504202))-π/2
2×atan(10.3960915711031)-π/2
2×1.47490136175881-π/2
2.94980272351762-1.57079632675φ = 1.37900640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39032556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.955566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37900640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.011247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3918 KachelY 4173 -2.39032556 1.37900640 -136.955566 79.011247 Oben rechts KachelX + 1 3919 KachelY 4173 -2.39013382 1.37900640 -136.944580 79.011247 Unten links KachelX 3918 KachelY + 1 4174 -2.39032556 1.37896984 -136.955566 79.009152 Unten rechts KachelX + 1 3919 KachelY + 1 4174 -2.39013382 1.37896984 -136.944580 79.009152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37900640-1.37896984) × R
3.65600000000743e-05 × 6371000dl = 232.923760000473m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37900640-1.37896984) × R
3.65600000000743e-05 × 6371000dr = 232.923760000473m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39032556--2.39013382) × cos(1.37900640) × R
0.000191739999999996 × 0.190616307194502 × 6371000do = 232.852218393924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39032556--2.39013382) × cos(1.37896984) × R
0.000191739999999996 × 0.190652196725558 × 6371000du = 232.896060167205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37900640)-sin(1.37896984))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190616307194502-0.190652196725558)× R²
abs(-2.39013382--2.39032556)×3.58895310564045e-05× R²
0.000191739999999996×3.58895310564045e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.58895310564045e-05× 40589641000000 ar = 54241.9201347395m²