↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.14 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.13 m ↓ |
↑ 589.13 m ↓ |
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N 15 |
← 589.16 m → 347 083 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597816467285156 y=0.456932067871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597816467285156 × 216)
floor (0.597816467285156 × 65536)
floor (39178.5)tx = 39178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456932067871094 × 216)
floor (0.456932067871094 × 65536)
floor (29945.5)ty = 29945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39178 / 29945 ti = "16/39178/29945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39178/29945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39178 ÷ 216
39178 ÷ 65536x = 0.597808837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29945 ÷ 216
29945 ÷ 65536y = 0.456924438476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597808837890625 × 2 - 1) × π
0.19561767578125 × 3.1415926535Λ = 0.61455105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456924438476562 × 2 - 1) × π
0.086151123046875 × 3.1415926535Φ = 0.270651735254837 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61455105} λ = 0.61455105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.270651735254837))-π/2
2×atan(1.31081847901831)-π/2
2×0.919101501276155-π/2
1.83820300255231-1.57079632675φ = 0.26740668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61455105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.211181° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26740668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.321274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39178 KachelY 29945 0.61455105 0.26740668 35.211181 15.321274 Oben rechts KachelX + 1 39179 KachelY 29945 0.61464693 0.26740668 35.216675 15.321274 Unten links KachelX 39178 KachelY + 1 29946 0.61455105 0.26731421 35.211181 15.315976 Unten rechts KachelX + 1 39179 KachelY + 1 29946 0.61464693 0.26731421 35.216675 15.315976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26740668-0.26731421) × R
9.24700000000112e-05 × 6371000dl = 589.126370000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26740668-0.26731421) × R
9.24700000000112e-05 × 6371000dr = 589.126370000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61455105-0.61464693) × cos(0.26740668) × R
9.58800000000481e-05 × 0.964459374733403 × 6371000do = 589.14143645607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61455105-0.61464693) × cos(0.26731421) × R
9.58800000000481e-05 × 0.964483804066832 × 6371000du = 589.15635915055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26740668)-sin(0.26731421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964459374733403-0.964483804066832)× R²
abs(0.61464693-0.61455105)×2.44293334288326e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.44293334288326e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.44293334288326e-05× 40589641000000 ar = 347083.151799532m²