↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 123.12 m → | N 66 |
→ |
↑ 123.09 m ↓ |
↑ 123.09 m ↓ |
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N 66 |
← 123.13 m → 15 155 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.298862457275391 y=0.251987457275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.298862457275391 × 217)
floor (0.298862457275391 × 131072)
floor (39172.5)tx = 39172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251987457275391 × 217)
floor (0.251987457275391 × 131072)
floor (33028.5)ty = 33028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39172 / 33028 ti = "17/39172/33028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39172/33028.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39172 ÷ 217
39172 ÷ 131072x = 0.298858642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33028 ÷ 217
33028 ÷ 131072y = 0.251983642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.298858642578125 × 2 - 1) × π
-0.40228271484375 × 3.1415926535Λ = -1.26380842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251983642578125 × 2 - 1) × π
0.49603271484375 × 3.1415926535Φ = 1.55833273284879 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.26380842} λ = -1.26380842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.55833273284879))-π/2
2×atan(4.75089362936044)-π/2
2×1.36333801944313-π/2
2.72667603888625-1.57079632675φ = 1.15587971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.26380842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -72.410889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15587971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.227029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39172 KachelY 33028 -1.26380842 1.15587971 -72.410889 66.227029 Oben rechts KachelX + 1 39173 KachelY 33028 -1.26376048 1.15587971 -72.408142 66.227029 Unten links KachelX 39172 KachelY + 1 33029 -1.26380842 1.15586039 -72.410889 66.225922 Unten rechts KachelX + 1 39173 KachelY + 1 33029 -1.26376048 1.15586039 -72.408142 66.225922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15587971-1.15586039) × R
1.93200000000449e-05 × 6371000dl = 123.087720000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15587971-1.15586039) × R
1.93200000000449e-05 × 6371000dr = 123.087720000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.26380842--1.26376048) × cos(1.15587971) × R
4.79399999999686e-05 × 0.403113623652229 × 6371000do = 123.121276807983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.26380842--1.26376048) × cos(1.15586039) × R
4.79399999999686e-05 × 0.403131304273769 × 6371000du = 123.1266769249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15587971)-sin(1.15586039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403113623652229-0.403131304273769)× R²
abs(-1.26376048--1.26380842)×1.76806215401726e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76806215401726e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76806215401726e-05× 40589641000000 ar = 15155.0495902998m²