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← | N 56 |
← 2 665.31 m → | N 56 |
→ |
↑ 2 666.14 m ↓ |
↑ 2 666.14 m ↓ |
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N 56 |
← 2 667.02 m → 7 108 363 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.47821044921875 y=0.30670166015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.47821044921875 × 213)
floor (0.47821044921875 × 8192)
floor (3917.5)tx = 3917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.30670166015625 × 213)
floor (0.30670166015625 × 8192)
floor (2512.5)ty = 2512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3917 / 2512 ti = "13/3917/2512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3917/2512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3917 ÷ 213
3917 ÷ 8192x = 0.4781494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2512 ÷ 213
2512 ÷ 8192y = 0.306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4781494140625 × 2 - 1) × π
-0.043701171875 × 3.1415926535Λ = -0.13729128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306640625 × 2 - 1) × π
0.38671875 × 3.1415926535Φ = 1.2149127839707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13729128} λ = -0.13729128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2149127839707))-π/2
2×atan(3.37000013347368)-π/2
2×1.28233680934749-π/2
2.56467361869498-1.57079632675φ = 0.99387729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13729128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.866211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99387729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.944974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3917 KachelY 2512 -0.13729128 0.99387729 -7.866211 56.944974 Oben rechts KachelX + 1 3918 KachelY 2512 -0.13652429 0.99387729 -7.822266 56.944974 Unten links KachelX 3917 KachelY + 1 2513 -0.13729128 0.99345881 -7.866211 56.920997 Unten rechts KachelX + 1 3918 KachelY + 1 2513 -0.13652429 0.99345881 -7.822266 56.920997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99387729-0.99345881) × R
0.000418479999999999 × 6371000dl = 2666.13607999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99387729-0.99345881) × R
0.000418479999999999 × 6371000dr = 2666.13607999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13729128--0.13652429) × cos(0.99387729) × R
0.000766989999999995 × 0.545444229211031 × 6371000do = 2665.30956610891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13729128--0.13652429) × cos(0.99345881) × R
0.000766989999999995 × 0.545794929246487 × 6371000du = 2667.02325947897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99387729)-sin(0.99345881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.545444229211031-0.545794929246487)× R²
abs(-0.13652429--0.13729128)×0.000350700035456009× R²
0.000766989999999995×0.000350700035456009× 6371000²
0.000766989999999995×0.000350700035456009× 40589641000000 ar = 7108362.57217193m²