↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 112.41 m → | N 68 |
→ |
↑ 112.38 m ↓ |
↑ 112.38 m ↓ |
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N 68 |
← 112.42 m → 12 633 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.298839569091797 y=0.236324310302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.298839569091797 × 217)
floor (0.298839569091797 × 131072)
floor (39169.5)tx = 39169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236324310302734 × 217)
floor (0.236324310302734 × 131072)
floor (30975.5)ty = 30975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39169 / 30975 ti = "17/39169/30975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39169/30975.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39169 ÷ 217
39169 ÷ 131072x = 0.298835754394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30975 ÷ 217
30975 ÷ 131072y = 0.236320495605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.298835754394531 × 2 - 1) × π
-0.402328491210938 × 3.1415926535Λ = -1.26395223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236320495605469 × 2 - 1) × π
0.527359008789062 × 3.1415926535Φ = 1.65674718776876 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.26395223} λ = -1.26395223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65674718776876))-π/2
2×atan(5.24223108748514)-π/2
2×1.38230243559711-π/2
2.76460487119423-1.57079632675φ = 1.19380854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.26395223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -72.419128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19380854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.400191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39169 KachelY 30975 -1.26395223 1.19380854 -72.419128 68.400191 Oben rechts KachelX + 1 39170 KachelY 30975 -1.26390430 1.19380854 -72.416382 68.400191 Unten links KachelX 39169 KachelY + 1 30976 -1.26395223 1.19379090 -72.419128 68.399180 Unten rechts KachelX + 1 39170 KachelY + 1 30976 -1.26390430 1.19379090 -72.416382 68.399180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19380854-1.19379090) × R
1.7640000000041e-05 × 6371000dl = 112.384440000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19380854-1.19379090) × R
1.7640000000041e-05 × 6371000dr = 112.384440000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.26395223--1.26390430) × cos(1.19380854) × R
4.79299999998073e-05 × 0.368121455005935 × 6371000do = 112.410314786714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.26395223--1.26390430) × cos(1.19379090) × R
4.79299999998073e-05 × 0.368137856227506 × 6371000du = 112.415323097027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19380854)-sin(1.19379090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368121455005935-0.368137856227506)× R²
abs(-1.26390430--1.26395223)×1.6401221570761e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.6401221570761e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.6401221570761e-05× 40589641000000 ar = 12633.4517059399m²