↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 570.17 m → | N 21 |
→ |
↑ 570.20 m ↓ |
↑ 570.20 m ↓ |
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N 21 |
← 570.19 m → 325 120 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597679138183594 y=0.440284729003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597679138183594 × 216)
floor (0.597679138183594 × 65536)
floor (39169.5)tx = 39169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440284729003906 × 216)
floor (0.440284729003906 × 65536)
floor (28854.5)ty = 28854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39169 / 28854 ti = "16/39169/28854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39169/28854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39169 ÷ 216
39169 ÷ 65536x = 0.597671508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28854 ÷ 216
28854 ÷ 65536y = 0.440277099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597671508789062 × 2 - 1) × π
0.195343017578125 × 3.1415926535Λ = 0.61368819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440277099609375 × 2 - 1) × π
0.11944580078125 × 3.1415926535Φ = 0.3752500502258 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61368819} λ = 0.61368819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.3752500502258))-π/2
2×atan(1.45535528104051)-π/2
2×0.968768800213659-π/2
1.93753760042732-1.57079632675φ = 0.36674127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61368819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.161743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36674127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.012727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39169 KachelY 28854 0.61368819 0.36674127 35.161743 21.012727 Oben rechts KachelX + 1 39170 KachelY 28854 0.61378406 0.36674127 35.167236 21.012727 Unten links KachelX 39169 KachelY + 1 28855 0.61368819 0.36665177 35.161743 21.007599 Unten rechts KachelX + 1 39170 KachelY + 1 28855 0.61378406 0.36665177 35.167236 21.007599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36674127-0.36665177) × R
8.95000000000201e-05 × 6371000dl = 570.204500000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36674127-0.36665177) × R
8.95000000000201e-05 × 6371000dr = 570.204500000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61368819-0.61378406) × cos(0.36674127) × R
9.58699999999979e-05 × 0.933500800239597 × 6371000do = 570.170872071546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61368819-0.61378406) × cos(0.36665177) × R
9.58699999999979e-05 × 0.933532888991388 × 6371000du = 570.190471488695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36674127)-sin(0.36665177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933500800239597-0.933532888991388)× R²
abs(0.61378406-0.61368819)×3.20887517905044e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.20887517905044e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.20887517905044e-05× 40589641000000 ar = 325119.585079252m²