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← | N 68 |
← 112.44 m → | N 68 |
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↑ 112.45 m ↓ |
↑ 112.45 m ↓ |
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N 68 |
← 112.45 m → 12 644 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.298831939697266 y=0.236339569091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.298831939697266 × 217)
floor (0.298831939697266 × 131072)
floor (39168.5)tx = 39168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236339569091797 × 217)
floor (0.236339569091797 × 131072)
floor (30977.5)ty = 30977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39168 / 30977 ti = "17/39168/30977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39168/30977.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39168 ÷ 217
39168 ÷ 131072x = 0.298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30977 ÷ 217
30977 ÷ 131072y = 0.236335754394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.298828125 × 2 - 1) × π
-0.40234375 × 3.1415926535Λ = -1.26400017 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236335754394531 × 2 - 1) × π
0.527328491210938 × 3.1415926535Φ = 1.65665131396952 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.26400017} λ = -1.26400017} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65665131396952))-π/2
2×atan(5.24172851896625)-π/2
2×1.38228478820953-π/2
2.76456957641907-1.57079632675φ = 1.19377325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.26400017} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -72.421875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19377325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.398169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39168 KachelY 30977 -1.26400017 1.19377325 -72.421875 68.398169 Oben rechts KachelX + 1 39169 KachelY 30977 -1.26395223 1.19377325 -72.419128 68.398169 Unten links KachelX 39168 KachelY + 1 30978 -1.26400017 1.19375560 -72.421875 68.397158 Unten rechts KachelX + 1 39169 KachelY + 1 30978 -1.26395223 1.19375560 -72.419128 68.397158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19377325-1.19375560) × R
1.76499999999802e-05 × 6371000dl = 112.448149999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19377325-1.19375560) × R
1.76499999999802e-05 × 6371000dr = 112.448149999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.26400017--1.26395223) × cos(1.19377325) × R
4.79400000001906e-05 × 0.368154266632171 × 6371000do = 112.443789320735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.26400017--1.26395223) × cos(1.19375560) × R
4.79400000001906e-05 × 0.368170676922147 × 6371000du = 112.448801445695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19377325)-sin(1.19375560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368154266632171-0.368170676922147)× R²
abs(-1.26395223--1.26400017)×1.64102899762875e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.64102899762875e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.64102899762875e-05× 40589641000000 ar = 12644.3778904182m²