↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.18 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.19 m ↓ |
↑ 589.19 m ↓ |
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N 15 |
← 589.20 m → 347 146 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597663879394531 y=0.457038879394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597663879394531 × 216)
floor (0.597663879394531 × 65536)
floor (39168.5)tx = 39168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457038879394531 × 216)
floor (0.457038879394531 × 65536)
floor (29952.5)ty = 29952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39168 / 29952 ti = "16/39168/29952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39168/29952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39168 ÷ 216
39168 ÷ 65536x = 0.59765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29952 ÷ 216
29952 ÷ 65536y = 0.45703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59765625 × 2 - 1) × π
0.1953125 × 3.1415926535Λ = 0.61359232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45703125 × 2 - 1) × π
0.0859375 × 3.1415926535Φ = 0.269980618660156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61359232} λ = 0.61359232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.269980618660156))-π/2
2×atan(1.30993906211308)-π/2
2×0.918777840256196-π/2
1.83755568051239-1.57079632675φ = 0.26675935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61359232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.156250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26675935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.284185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39168 KachelY 29952 0.61359232 0.26675935 35.156250 15.284185 Oben rechts KachelX + 1 39169 KachelY 29952 0.61368819 0.26675935 35.161743 15.284185 Unten links KachelX 39168 KachelY + 1 29953 0.61359232 0.26666687 35.156250 15.278886 Unten rechts KachelX + 1 39169 KachelY + 1 29953 0.61368819 0.26666687 35.161743 15.278886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26675935-0.26666687) × R
9.24800000000059e-05 × 6371000dl = 589.190080000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26675935-0.26666687) × R
9.24800000000059e-05 × 6371000dr = 589.190080000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61359232-0.61368819) × cos(0.26675935) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964630217417108 × 6371000do = 589.184339370798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61359232-0.61368819) × cos(0.26666687) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964654591648674 × 6371000du = 589.199226853342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26675935)-sin(0.26666687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964630217417108-0.964654591648674)× R²
abs(0.61368819-0.61359232)×2.43742315663154e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.43742315663154e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.43742315663154e-05× 40589641000000 ar = 347145.954074444m²