↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.68 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.69 m ↓ |
↑ 569.69 m ↓ |
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N 21 |
← 569.70 m → 324 549 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597618103027344 y=0.439857482910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597618103027344 × 216)
floor (0.597618103027344 × 65536)
floor (39165.5)tx = 39165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439857482910156 × 216)
floor (0.439857482910156 × 65536)
floor (28826.5)ty = 28826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39165 / 28826 ti = "16/39165/28826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39165/28826.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39165 ÷ 216
39165 ÷ 65536x = 0.597610473632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28826 ÷ 216
28826 ÷ 65536y = 0.439849853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597610473632812 × 2 - 1) × π
0.195220947265625 × 3.1415926535Λ = 0.61330469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439849853515625 × 2 - 1) × π
0.12030029296875 × 3.1415926535Φ = 0.377934516604523 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61330469} λ = 0.61330469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377934516604523))-π/2
2×atan(1.45926738196392)-π/2
2×0.970021171805089-π/2
1.94004234361018-1.57079632675φ = 0.36924602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61330469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.139770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36924602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.156239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39165 KachelY 28826 0.61330469 0.36924602 35.139770 21.156239 Oben rechts KachelX + 1 39166 KachelY 28826 0.61340057 0.36924602 35.145264 21.156239 Unten links KachelX 39165 KachelY + 1 28827 0.61330469 0.36915660 35.139770 21.151115 Unten rechts KachelX + 1 39166 KachelY + 1 28827 0.61340057 0.36915660 35.145264 21.151115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36924602-0.36915660) × R
8.94200000000067e-05 × 6371000dl = 569.694820000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36924602-0.36915660) × R
8.94200000000067e-05 × 6371000dr = 569.694820000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61330469-0.61340057) × cos(0.36924602) × R
9.58800000000481e-05 × 0.93259973137616 × 6371000do = 569.679926159016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61330469-0.61340057) × cos(0.36915660) × R
9.58800000000481e-05 × 0.932632000432013 × 6371000du = 569.699637759542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36924602)-sin(0.36915660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93259973137616-0.932632000432013)× R²
abs(0.61340057-0.61330469)×3.22690558530736e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.22690558530736e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.22690558530736e-05× 40589641000000 ar = 324549.318005368m²