↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.60 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.63 m ↓ |
↑ 569.63 m ↓ |
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N 21 |
← 569.62 m → 324 468 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597587585449219 y=0.439842224121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597587585449219 × 216)
floor (0.597587585449219 × 65536)
floor (39163.5)tx = 39163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439842224121094 × 216)
floor (0.439842224121094 × 65536)
floor (28825.5)ty = 28825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39163 / 28825 ti = "16/39163/28825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39163/28825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39163 ÷ 216
39163 ÷ 65536x = 0.597579956054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28825 ÷ 216
28825 ÷ 65536y = 0.439834594726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597579956054688 × 2 - 1) × π
0.195159912109375 × 3.1415926535Λ = 0.61311295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439834594726562 × 2 - 1) × π
0.120330810546875 × 3.1415926535Φ = 0.378030390403763 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61311295} λ = 0.61311295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378030390403763))-π/2
2×atan(1.45940729417879)-π/2
2×0.970065876971344-π/2
1.94013175394269-1.57079632675φ = 0.36933543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61311295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.128784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36933543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.161361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39163 KachelY 28825 0.61311295 0.36933543 35.128784 21.161361 Oben rechts KachelX + 1 39164 KachelY 28825 0.61320882 0.36933543 35.134277 21.161361 Unten links KachelX 39163 KachelY + 1 28826 0.61311295 0.36924602 35.128784 21.156239 Unten rechts KachelX + 1 39164 KachelY + 1 28826 0.61320882 0.36924602 35.134277 21.156239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36933543-0.36924602) × R
8.9410000000012e-05 × 6371000dl = 569.631110000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36933543-0.36924602) × R
8.9410000000012e-05 × 6371000dr = 569.631110000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61311295-0.61320882) × cos(0.36933543) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932567458473256 × 6371000do = 569.600798335435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61311295-0.61320882) × cos(0.36924602) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93259973137616 × 6371000du = 569.620510229831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36933543)-sin(0.36924602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932567458473256-0.93259973137616)× R²
abs(0.61320882-0.61311295)×3.22729029036406e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.22729029036406e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.22729029036406e-05× 40589641000000 ar = 324467.949483091m²