↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.83 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.87 m ↓ |
↑ 588.87 m ↓ |
|||
N 15 |
← 588.84 m → 346 747 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597557067871094 y=0.456672668457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597557067871094 × 216)
floor (0.597557067871094 × 65536)
floor (39161.5)tx = 39161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456672668457031 × 216)
floor (0.456672668457031 × 65536)
floor (29928.5)ty = 29928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39161 / 29928 ti = "16/39161/29928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39161/29928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39161 ÷ 216
39161 ÷ 65536x = 0.597549438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29928 ÷ 216
29928 ÷ 65536y = 0.4566650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597549438476562 × 2 - 1) × π
0.195098876953125 × 3.1415926535Λ = 0.61292120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4566650390625 × 2 - 1) × π
0.086669921875 × 3.1415926535Φ = 0.272281589841919 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61292120} λ = 0.61292120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.272281589841919))-π/2
2×atan(1.31295666452157)-π/2
2×0.919887296004783-π/2
1.83977459200957-1.57079632675φ = 0.26897827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61292120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.117798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26897827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.411320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39161 KachelY 29928 0.61292120 0.26897827 35.117798 15.411320 Oben rechts KachelX + 1 39162 KachelY 29928 0.61301707 0.26897827 35.123291 15.411320 Unten links KachelX 39161 KachelY + 1 29929 0.61292120 0.26888584 35.117798 15.406024 Unten rechts KachelX + 1 39162 KachelY + 1 29929 0.61301707 0.26888584 35.123291 15.406024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26897827-0.26888584) × R
9.24300000000322e-05 × 6371000dl = 588.871530000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26897827-0.26888584) × R
9.24300000000322e-05 × 6371000dr = 588.871530000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61292120-0.61301707) × cos(0.26897827) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964042920773593 × 6371000do = 588.825625763577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61292120-0.61301707) × cos(0.26888584) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964067479612261 × 6371000du = 588.84062600188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26897827)-sin(0.26888584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964042920773593-0.964067479612261)× R²
abs(0.61301707-0.61292120)×2.45588386675877e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.45588386675877e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.45588386675877e-05× 40589641000000 ar = 346747.064000043m²