↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.68 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.76 m ↓ |
↑ 569.76 m ↓ |
|||
N 21 |
← 569.70 m → 324 585 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597557067871094 y=0.439903259277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597557067871094 × 216)
floor (0.597557067871094 × 65536)
floor (39161.5)tx = 39161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439903259277344 × 216)
floor (0.439903259277344 × 65536)
floor (28829.5)ty = 28829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39161 / 28829 ti = "16/39161/28829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39161/28829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39161 ÷ 216
39161 ÷ 65536x = 0.597549438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28829 ÷ 216
28829 ÷ 65536y = 0.439895629882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597549438476562 × 2 - 1) × π
0.195098876953125 × 3.1415926535Λ = 0.61292120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439895629882812 × 2 - 1) × π
0.120208740234375 × 3.1415926535Φ = 0.377646895206802 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61292120} λ = 0.61292120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377646895206802))-π/2
2×atan(1.45884772579382)-π/2
2×0.96988704702604-π/2
1.93977409405208-1.57079632675φ = 0.36897777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61292120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.117798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36897777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.140869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39161 KachelY 28829 0.61292120 0.36897777 35.117798 21.140869 Oben rechts KachelX + 1 39162 KachelY 28829 0.61301707 0.36897777 35.123291 21.140869 Unten links KachelX 39161 KachelY + 1 28830 0.61292120 0.36888834 35.117798 21.135745 Unten rechts KachelX + 1 39162 KachelY + 1 28830 0.61301707 0.36888834 35.123291 21.135745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36897777-0.36888834) × R
8.94300000000015e-05 × 6371000dl = 569.758530000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36897777-0.36888834) × R
8.94300000000015e-05 × 6371000dr = 569.758530000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61292120-0.61301707) × cos(0.36897777) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932696512565041 × 6371000do = 569.679622996366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61292120-0.61301707) × cos(0.36888834) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932728762854943 × 6371000du = 569.699321079017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36897777)-sin(0.36888834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932696512565041-0.932728762854943)× R²
abs(0.61301707-0.61292120)×3.22502899027244e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.22502899027244e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.22502899027244e-05× 40589641000000 ar = 324585.436360985m²