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← | N 76 |
← 294.11 m → | N 76 |
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↑ 294.15 m ↓ |
↑ 294.15 m ↓ |
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N 76 |
← 294.17 m → 86 521 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119522094726562 y=0.165420532226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119522094726562 × 215)
floor (0.119522094726562 × 32768)
floor (3916.5)tx = 3916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165420532226562 × 215)
floor (0.165420532226562 × 32768)
floor (5420.5)ty = 5420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3916 / 5420 ti = "15/3916/5420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3916/5420.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3916 ÷ 215
3916 ÷ 32768x = 0.1195068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5420 ÷ 215
5420 ÷ 32768y = 0.1654052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1195068359375 × 2 - 1) × π
-0.760986328125 × 3.1415926535Λ = -2.39070906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1654052734375 × 2 - 1) × π
0.669189453125 × 3.1415926535Φ = 2.10232066973718 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39070906} λ = -2.39070906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10232066973718))-π/2
2×atan(8.18514290245924)-π/2
2×1.4492262185311-π/2
2.89845243706219-1.57079632675φ = 1.32765611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39070906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.977539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32765611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.069092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3916 KachelY 5420 -2.39070906 1.32765611 -136.977539 76.069092 Oben rechts KachelX + 1 3917 KachelY 5420 -2.39051731 1.32765611 -136.966553 76.069092 Unten links KachelX 3916 KachelY + 1 5421 -2.39070906 1.32760994 -136.977539 76.066446 Unten rechts KachelX + 1 3917 KachelY + 1 5421 -2.39051731 1.32760994 -136.966553 76.066446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32765611-1.32760994) × R
4.61699999998455e-05 × 6371000dl = 294.149069999016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32765611-1.32760994) × R
4.61699999998455e-05 × 6371000dr = 294.149069999016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39070906--2.39051731) × cos(1.32765611) × R
0.000191749999999935 × 0.240751661249022 × 6371000do = 294.111678884409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39070906--2.39051731) × cos(1.32760994) × R
0.000191749999999935 × 0.240796472982612 × 6371000du = 294.166422657024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32765611)-sin(1.32760994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240751661249022-0.240796472982612)× R²
abs(-2.39051731--2.39070906)×4.48117335903053e-05× R²
0.000191749999999935×4.48117335903053e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.48117335903053e-05× 40589641000000 ar = 86520.7282500783m²