↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 570.60 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.65 m ↓ |
↑ 570.65 m ↓ |
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N 20 |
← 570.62 m → 325 619 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597465515136719 y=0.440620422363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597465515136719 × 216)
floor (0.597465515136719 × 65536)
floor (39155.5)tx = 39155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440620422363281 × 216)
floor (0.440620422363281 × 65536)
floor (28876.5)ty = 28876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39155 / 28876 ti = "16/39155/28876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39155/28876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39155 ÷ 216
39155 ÷ 65536x = 0.597457885742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28876 ÷ 216
28876 ÷ 65536y = 0.44061279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597457885742188 × 2 - 1) × π
0.194915771484375 × 3.1415926535Λ = 0.61234596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44061279296875 × 2 - 1) × π
0.1187744140625 × 3.1415926535Φ = 0.373140826642517 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61234596} λ = 0.61234596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.373140826642517))-π/2
2×atan(1.45228884639465)-π/2
2×0.96778394751732-π/2
1.93556789503464-1.57079632675φ = 0.36477157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61234596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.084839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36477157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.899871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39155 KachelY 28876 0.61234596 0.36477157 35.084839 20.899871 Oben rechts KachelX + 1 39156 KachelY 28876 0.61244183 0.36477157 35.090332 20.899871 Unten links KachelX 39155 KachelY + 1 28877 0.61234596 0.36468200 35.084839 20.894739 Unten rechts KachelX + 1 39156 KachelY + 1 28877 0.61244183 0.36468200 35.090332 20.894739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36477157-0.36468200) × R
8.95699999999833e-05 × 6371000dl = 570.650469999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36477157-0.36468200) × R
8.95699999999833e-05 × 6371000dr = 570.650469999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61234596-0.61244183) × cos(0.36477157) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934205274719889 × 6371000do = 570.601156468386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61234596-0.61244183) × cos(0.36468200) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934237223807238 × 6371000du = 570.620670580202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36477157)-sin(0.36468200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934205274719889-0.934237223807238)× R²
abs(0.61244183-0.61234596)×3.19490873496031e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.19490873496031e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.19490873496031e-05× 40589641000000 ar = 325619.386207317m²