↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.01 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.97 m ↓ |
↑ 570.97 m ↓ |
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N 20 |
← 571.03 m → 326 035 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597419738769531 y=0.440895080566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597419738769531 × 216)
floor (0.597419738769531 × 65536)
floor (39152.5)tx = 39152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440895080566406 × 216)
floor (0.440895080566406 × 65536)
floor (28894.5)ty = 28894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39152 / 28894 ti = "16/39152/28894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39152/28894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39152 ÷ 216
39152 ÷ 65536x = 0.597412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28894 ÷ 216
28894 ÷ 65536y = 0.440887451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597412109375 × 2 - 1) × π
0.19482421875 × 3.1415926535Λ = 0.61205833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440887451171875 × 2 - 1) × π
0.11822509765625 × 3.1415926535Φ = 0.371415098256195 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61205833} λ = 0.61205833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371415098256195))-π/2
2×atan(1.44978475162247)-π/2
2×0.966977607407692-π/2
1.93395521481538-1.57079632675φ = 0.36315889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61205833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.068359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36315889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.807472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39152 KachelY 28894 0.61205833 0.36315889 35.068359 20.807472 Oben rechts KachelX + 1 39153 KachelY 28894 0.61215421 0.36315889 35.073853 20.807472 Unten links KachelX 39152 KachelY + 1 28895 0.61205833 0.36306927 35.068359 20.802337 Unten rechts KachelX + 1 39153 KachelY + 1 28895 0.61215421 0.36306927 35.073853 20.802337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36315889-0.36306927) × R
8.96200000000125e-05 × 6371000dl = 570.969020000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36315889-0.36306927) × R
8.96200000000125e-05 × 6371000dr = 570.969020000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61205833-0.61215421) × cos(0.36315889) × R
9.58800000000481e-05 × 0.934779360516268 × 6371000do = 571.011355845103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61205833-0.61215421) × cos(0.36306927) × R
9.58800000000481e-05 × 0.934811192373231 × 6371000du = 571.03080038204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36315889)-sin(0.36306927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934779360516268-0.934811192373231)× R²
abs(0.61215421-0.61205833)×3.18318569628717e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.18318569628717e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.18318569628717e-05× 40589641000000 ar = 326035.345588051m²