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← | N 79 |
← 232.91 m → | N 79 |
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↑ 232.92 m ↓ |
↑ 232.92 m ↓ |
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N 79 |
← 232.95 m → 54 255 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119491577148438 y=0.127395629882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119491577148438 × 215)
floor (0.119491577148438 × 32768)
floor (3915.5)tx = 3915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127395629882812 × 215)
floor (0.127395629882812 × 32768)
floor (4174.5)ty = 4174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3915 / 4174 ti = "15/3915/4174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3915/4174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3915 ÷ 215
3915 ÷ 32768x = 0.119476318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4174 ÷ 215
4174 ÷ 32768y = 0.12738037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119476318359375 × 2 - 1) × π
-0.76104736328125 × 3.1415926535Λ = -2.39090081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12738037109375 × 2 - 1) × π
0.7452392578125 × 3.1415926535Φ = 2.34123817744354 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39090081} λ = -2.39090081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34123817744354))-π/2
2×atan(10.3940983366159)-π/2
2×1.47488308492885-π/2
2.9497661698577-1.57079632675φ = 1.37896984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39090081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.988526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37896984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.009152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3915 KachelY 4174 -2.39090081 1.37896984 -136.988526 79.009152 Oben rechts KachelX + 1 3916 KachelY 4174 -2.39070906 1.37896984 -136.977539 79.009152 Unten links KachelX 3915 KachelY + 1 4175 -2.39090081 1.37893328 -136.988526 79.007057 Unten rechts KachelX + 1 3916 KachelY + 1 4175 -2.39070906 1.37893328 -136.977539 79.007057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37896984-1.37893328) × R
3.65599999998523e-05 × 6371000dl = 232.923759999059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37896984-1.37893328) × R
3.65599999998523e-05 × 6371000dr = 232.923759999059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39090081--2.39070906) × cos(1.37896984) × R
0.000191750000000379 × 0.190652196725558 × 6371000do = 232.908206619124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39090081--2.39070906) × cos(1.37893328) × R
0.000191750000000379 × 0.190688086001782 × 6371000du = 232.952050367613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37896984)-sin(1.37893328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190652196725558-0.190688086001782)× R²
abs(-2.39070906--2.39090081)×3.58892762240548e-05× R²
0.000191750000000379×3.58892762240548e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.58892762240548e-05× 40589641000000 ar = 54254.9613512924m²